Práctica Péndulo Simple

| 2011 |
| FÍSICA I
1er curso del Grado en Ingeniería Civil, Escuela Superior de Ingenieros, Sevilla
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[MEMORIA DE LA PRÁCTICA Nº5: PÉNDULO SIMPLE] |
(Contiene tanto la ficha de la práctica sellada, así como una copia a limpio. También se incluye la gráfica pertinente de dispersión con los datos obtenidos tanto por medición directa (longitud del hilo) así como por medición indirecta(el cuadrado del periodo, T2, a partir de las diez oscilaciones realizadas en el laboratorio). Por último, se finaliza con la introducción de un comentario sobre la discrepancia entre nuestro valor de la aceleración de la gravedad y el calculado para el ecuador, 9.81) |

Comentario acerca del valor de la gravedad obtenido
De acuerdo con el valor de la gravedad obtenido mediante procesosexperimentales y estadísticos obtenidos durante la práctica número 5: Péndulo Simple, realizada para la asignatura de Física I, se ha determinado que la aceleración de la gravedad tiene un valor de 10.66 m/s2 con un error absoluto de ±0.36 m/s2
Comparado con el valor 9.81 m/s2 calculado para la gravedad en la localidad inglesa de Greenwich (el valor de g varí ligeramente con respecto el punto de laTierra donde se mida) es evidente que algunas de las razones que condicionan la discrepancia de nuestro valor con el aceptado por la comunidad científica se basan en el incumplimiento de ciertas condiciones cuya realización se vuelve cuanto menos complicadas en el laboratorio. Probablemente, la diferencia entre nuestro valor y el anteriormente expuesto se encuentre en el error cometido a la horade medir mediante el cronómetro las oscilaciones del péndulo. En primer lugar, es cierto que a simple vista y estando el péndulo en movimiento es complicado determinar con exactitud cuándo el péndulo ha vuelto a la posición de partida (es decir, si bien podemos saber aproximadamente desde que posición partió el péndulo, es sumamente difícil hacer coincidir con la pulsación al cronómetro elmomento en el que ``creemos´´ que la partícula vuelve a la posición de partida).
Por tanto, además del hecho de la existencia de errores de medición (no necesariamente relacionados con la precisión del instrumento, que ya ha sido tenida en cuenta), también debemos tener en consideración ciertas situaciones de las cuales suponemos que partimos, pero que son difíciles de reproducir. En primer lugar,suponemos que el movimiento del péndulo se produce en un único plano cuando, a tenor de las experiencias del laboratorio, se suele curvar dando lugar a un movimiento elíptico además del movimiento de vaivén cuyo periodo buscamos determinar mediante medidas indirectas.
Asimismo, también es cierto que únicamente para valores de theta pequeños (y el desarrollo de Taylor del seno nos marca frentea qué es pequeño el valor del theta), el seno de theta puede ser aproximado a theta. Todo ello nos lleva a suponer que las fórmulas tienen verdadera validez en el caso que dicho valor es pequeño, y es cierto que ni tan siquiera se ha calculado dicho valor mínimo del seno para el que las fórmulas tienen vigencia.
Por otra parte, tanto la consideración de la bola de acero como una partícula puntual(cosa que no es) y el hecho de despreciar la masa del hilo son condicionantes que restan precisión a nuestras mediciones.

La aproximación que se hace del seno del ángulo theta al propio theta, aparece ilustrado en la siguiente gráfica:

Para pequeñas oscilaciones, la función que representa la elongación angular con el tiempo, , es casi sinusoidal; para mayores amplitudes la oscilación ya noes sinusoidal. La figura muestra un movimiento de gran amplitud (negro), junto a un movimiento de pequeña amplitud (gris).

Dependencia del período del péndulo con la amplitud angular de las oscilaciones. Para pequeñas oscilaciones, el cociente T/T0 tiende a la unidad 1; pero tiende a infinito para ángulos cercanos a 180º.

La integración de la ecuación del movimiento, sin la aproximación...