Práctica N 3

UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA “SAN PABLO”
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

Práctica N° 3
Algebra Lineal, Mat 123
Fundamentos de Programación Lineal
Mgr. Roberto Iriarte Noya

I.- Resuelva lossiguientes ejercicios acompañando sus cálculos

1.- Dadas las inecuaciones:

a) x + y ≥ 12 b) 2x + y ≤ 8 c) 3x + 2y ≤ 6
x ≤ 8 2x - 4y ≥ 0 2x + 3y ≥ 12y ≤ 10 y ≥ 2 x + 2y ≥ 4
x ≥ 0 ; y ≥ 0
Determine gráficamente cuál sería, en cada caso, el sub-plano de solución

2.- Resolver los siguientes sistemas deinecuaciones:

2x1 + x2 ≤ 16 x1 ≥ 1 b) x1 + x2 ≤ 9 x1 – x2 x1 + 2x2 ≥ 16 x2 ≥ 2 x1 + x2 ≥ 5 x1 – x2
3.- Usando el método gráfico halle el máximo yel mínimo del siguiente problema de programación lineal:
Z = 5x1 + 6x2
Sujeto a: x1 + 2x2 ≥ 12
2x1 + x2 ≥ 12
x1 + x2 ≤ 12

4.- Usando el método gráfico resuelva elsiguiente problema de programación lineal:

Max Z = 4x1 + 5x2
Sujeto a: 2x1 + 3x2 ≤ 12
2x1 + x2 ≤ 8

5.- Usando el método gráfico resuelva el siguiente problema de programaciónlineal:

Min Z = 16x1 + 6x2
Sujeto a: 3x1 + x2 ≥ 18
x1 + 2 x2 ≥ 16

6.- Usando el método simplex resuelva el siguiente problema de programación lineal:

Max Z = 12x1 + 10x2
Sujeto a:x1 + 2x2 ≤ 16
3x1 + 2x2 ≤ 24



7.- Usando el método simplex resuelva el siguiente problema de programación lineal:
Max Z = 8x1 + 10x2
Sujeto a: 2x1 + 4x2 ≤ 12
3x1 +3x2 ≤ 12

8.- Usando el método simplex resuelva el siguiente problema de programación lineal:

Min Z = 12x1 + 16x2
Sujeto a: x1 + 4x2 ≥ 16
12x1 + 8x2 ≥ 72

9.- Usando el métodosimplex resuelva el siguiente problema de programación lineal:

Max Z = 8x1 + 12x2 + 12x3
Sujeto a: 2x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 12
3x1 + 9x2 + 3x3 ≤ 21

10.- Usando el método simplex resuelva el...