práctica

1a.- Si se realiza un contraste de hipótesis sobre la inocuidad de un determinado fármaco (hipótesis nula); frente a la alternativa de su toxicidad (hipótesis alternativa) ¿cuál de los dos riesgos (probabilidad de error) sería más importante minimizar? ¿Por qué?

H0  el fármaco es inocuo
H1  el fármaco es tóxico

El error de Tipo I rechazará H0 siendo cierta, por lo cual se concluirá queel fármaco es tóxico cuando en realidad no lo es.
El error de Tipo II aceptará H0 siendo falsa, por lo tanto concluirá inocuidad del fármaco siendo, en realidad, toxico.
Por tanto, será más peligroso cometer un error de Tipo II.

1b.-¿Y si lo que se contrastara fuera la capacidad curativa del fármaco ( como hipótesis nula) frente a la alternativa de su inefectividad? ¿Por qué?

H0  elfármaco es curativo
H1  el fármaco es ineficaz

El error de Tipo I rechazará H0 siendo cierta, por tanto rechazará el fármaco siendo curativo.
El error de Tipo II aceptará H0 siendo falsa, por tanto aceptará el fármaco que en realidad no será curativo.
Por tanto, en este caso, será mejor minimizar el error de Tipo I.

2.-La empresa de aperitivos Snacks KrispisCo dice comercializar sus bolsasde cortezas de trigo en paquetes de 30 gr. Para comprobarlo se realiza una muestra aleatoria de tamaño 26 resultando que por termino medio los 26 paquetes contienen 27,6 gr, presentando una desviación típica de 1,5 gr. ¿Puede aceptarse la información que propone la empresa fabricante con un nivel de significación del 5%?




n = 26







 = 2´060

[ 27´6 – 2´060 * [21´42, 33´78]

Como 30 pertenece [21´42,33´78] aceptamos 


3.-A un ojeador de un equipo de la NBA le han encargado preseleccionar un jugador “universitario” capaz de garantizarles un 70% de aciertos en triples a lo largo de la liga.
Para llevar a cabo su labor se plantea preseleccionar a aquellos jugadores que en el torneo universitario de triples sean capaces de meter más del 20 de los25 triples intentados
Procediendo de esta manera, el ojeador está, de hecho, realizando un contraste estadístico de hipótesis. Especificar cuál es este contraste, y cuál es el nivel de significación utilizado.


 


Rechazamos  si 

Aceptamos  si 







Como  siempre es mayor a -1, acepto  con un nivel de significación de ; α = 0´01.4.- El umbral de rentabilidad de cierta empresa comercial se corresponde con unos ingresos medios diarios de 20000 u.m. Un estudio estadístico revela que los ingresos medios diarios de cierta empresa comercial pueden estimarse en 18000 ± 1500 u.m. con una confianza del 90 %.Con la información disponible,¿ podría asegurarse a un nivel de significación del 1 % que la empresa caminahacia la quiebra? Comentar el resultado














Z= 0´05















[18.000  ]

[18.000 ± 1.169´52 * 2´565]

[15.000´1812, 20.999´82]

Como µ= 20.000€ [ 15.000´1812, 20.999´82] aceptamos la  . La empresa no se va a la quiebra.




5.- Se desea saber si los clientes de cierto supermercado utilizan en igual proporción la tarjeta de comprade la cadena u otra tarjeta de crédito. Para ello se han muestreado 200 clientes al azar de los cuales 90 usaron la tarjeta de la cadena, y de otros 100 clientes considerados independientemente, 38 compraron con otras tarjetas de crédito.
¿Cuál será la conclusión operando con un nivel de significación del 2.5 %?
¿Obtendríamos la misma conclusión con un contaste bilateral que con uno unilateral?BILATERAL




Intervalo de confianza [ () ±  ]


[ (0´45 – 0´38) ± 0´5 * 2´24 *  ]
[0´07 ± 1´12 *  ]

[0´07 ± 0´137]
[-0´067, 0´207]

Como 0€ se encuentra en el intervalo de confianza [ - 0´067, 0´207 ] aceptamos .

UNILATERAL

[ () ±  ]

[  ±  ]

 ±  = [ 0´7 ± 0´0060 * 2´24 ] = [ 0´7 ± 0´134 ] =

= [ - 0´064, 0´204 ]...