Pr Ctica 1 Enviar

Viviana Sfeir – Alejandra Silvera

1

Objetivos
- Aprender a utilizar el programa informático Matlab.
- Estudiar el movimiento de proyectiles y la segunda ley de newton para luego graficar
en Matlab.
-Resolver analíticamente problemas Básicos de física y verificar gráficamente sus
resultados, por ejemplo ver si un sistema es realmente conservativo.

Fundamento Teórico
El programa Matlab, quedebe su nombre a “Matrix Laboratory” (laboratorio de
matrices) nos da la herramienta a través de comandos para realizar de una manera
fácil y practica gráficas, permitiéndonos el estudio de problemas físicos.
En cuanto a los problemas físicos, el problema 1 trata de la descripción de las leyes
horarias de dos partículas que describen una trayectoria (movimiento proyectil), que
para simplificarlo,tomaremos el movimiento horizontal como un movimiento
rectilíneo y uniforme (MRU); y el vertical como un movimiento rectilíneo
uniformemente variado (MRUA), cuyas ecuaciones de posición son:
-MRU: x(t)=x(0) + v(0)cos(α)
-MRUA: y(t)=y(0) + v(0)sen(α)t + (g/2)t^2
Siendo V(0)= velocidad inicial, x(0) e y(0)= posiciones iniciales en sus respectivos ejes,
α=ángulo de lanzamiento y g=-9,8m/s^2 (aceleraciónde la gravedad)
La complejidad de este problema se presenta al tener que realizar nuestro primer
programa en Matlab, que obtenga gráficos a partir de datos ingresados por el usuario.
El problema 2 trata de un bloque de masa que se suelta desde reposo y cae por un
plano inclinado por acción de la gravedad. Para este problema debimos utilizar la
segunda ley de newton la cual dará el comportamientode esa masa en función del
tiempo.
∑F=m.a
El problema 3 fue el más complicado, siendo un sistema masa-resorte que actúa como
un oscilador sin fricción. Su movimiento se describe a través de la ecuación
x(t)=Acos(wt) + Bsen(wt) + C, C=constante
A=amplitud, w=velocidad angular w^2=(k/m), k=constante del resorte, m=masa.
Calculando la velocidad y la posición, podemos hallar la energía mecánica delsistema
en cada instante, en este caso la energía mecánica es la suma de la energía potencial
elástica más la energía cinética por no haber fuerzas disipativas: Em=Epe + Ec
Epe=(k*x^2)/2

Ec=(mv^2)/2 x es el desplazamiento del bloque.

2

Descripción de la experiencia

Sabiendo las ecuaciones del movimiento de proyectil, implementar el programa en
Matlab, mediante el cual el usuario; ingresando elnumero b (cualquiera) podrá
visualizar las trayectorias en función del tiempo de las partículas A y B correspondiente
a ese dato.

Gráfica 1
b=30
Trayecto rojo corresponde a la
partícula B
Trayecto azul corresponde a la
partícula A

3

Gráfica 2
b=23
Trayecto rojo corresponde a la
partícula B
Trayecto azul corresponde a la
partícula A

Gráfica 3
b=25
Trayecto rojo corresponde a la
partícula BTrayecto azul corresponde a la
partícula A

En la gráfica 1 observamos la colisión de las partículas A y B, en la gráfica 2 las partículas tienen
una trayectoria diferente donde nunca se cruzan. En la gráfica 3 las partículas pasan por un
mismo punto pero en un tiempo diferente.

4

Al plantear la segunda Ley de Newton, a través de un diagrama de fuerzas obtuvimos: la
aceleración a=-9.8sen(α),integrando la misma sacamos v(t)=- 9.8sen(α)*t, repitiendo
prodicedimiento hallamos x(t)= - 4.9sen(α)*t^2. Con estos datos podemos graficar en Matlab
la función posición y velocidad en función de tiempo.
Gráfica 4
Posición y velocidad en función del tiempo.

5

Gráfica 5

Gráfica 6

6

Gráfica 7

Gráfica 8
Las gráfica 5 y 6 describen una experiencia donde se tomaron medidas de los valores
de laposición del bloque para distintos tiempos.
Las gráficas 7 y 8 describen la misma experiencia que en las gráficas 5 y 6 pero
teniendo en cuenta el efecto del aire.

7

Comenzar escribiendo diagrama de fuerzas para el sistema, obtener del mismo w (velocidad
angular) de la ecuación diferencial. Seguir mediante la sustitución de valores iniciales el cálculo
de la amplitud (A). Obtener la ecuación de...