Pr ctica 1 L mites

Universidad de Costa Rica
Sede Interuniversitaria de Alajuela (SIA)
MA-1001 Cálculo I (Recopilación de ejercicios)
M.Ed. Katherine Harley
1. Calcule, si existen, los siguientes límites.

1. lím

x2 6x  9
x2  x  6

2. lím

x3  10 x 2  25 x
x 2  25

x 3

x 5

3.

4.

R/0

x 2  x  12
lím
x3
x 3

lím

 2  h

3

8

h

h 0

7.
R/0

8.

R / 7

9.

R /12

10.

 x 2  3x

 2  R /5

lím
x 3  x  3

1
1
5  h 
5 R / 1
lím
h
25
h 0
1 1

x 2 R / 1
lím
4
x 2 x  2
4 x
R/4
lím
x
x 4 2 

13.

x 2  81
R /108
lím
x 3
x 9

14.

lím 3 

9t

t 9

15.



lím  t
t0

t

R/6

1
1
1
  R/
2
1 t t 

2 x 2  3x
16. lím
2x  3
3
x

R / No existe

2

por la izquierda da
por la derecha da

5.

lím

 h  5

2

 25

h

h 0

R / 10

11.

lím
x 0

3 x  3
xR/

1
2 3

17.

3
2

3
2

 10  x



lím  10  x  4  R / No existe
x 10

por la izquierda da 5
por la derecha da 3
6.

 1

lím  x  1  x
x 1

2 
1
 R/
1 
2

2

12.

xx
x

lím 1 
x1

2

18.

R/3

x

lím 2 x

R / No existe

x 0

por la izquierda da
por la derecha da

1
2

1
2

2. Calcule, si existen, los límites laterales en el valor indicado.

1.

f ( x)  x

en x  3

R /por la izquierda da  4
por la derecha da  3

3x
1
, en x 
2x 1
2
R / No existe ninguno de los dos,

4.

f ( x) 

por la izquierda tendríamos  
por la derecha tendríamos  

2 x  3 si x  42. h( x)   2
, en x  4
x

5
si
x


4

R / ambos dan 11

5
, en x  1
1  x
R / No existe ninguno de los dos,

5. g ( x) 

por la izquierda tendríamos  
por la derecha tendríamos  

2 x si x  1

3. f ( x)   x si  1  x  1 , a ) en x  1 b) en x  1
( x  1) 2 si x  1

R / a) por la izquierda da 3
por la derecha da  1
b) por la izquierda da 1
por la derecha da 0

3. Sitenemos

lím f ( x)  3, lím g ( x)  0, lím h( x)  8, calcule, si existen:
x b

1.

lím  f ( x)  h( x)

x b

R/5

x b

2.

lím f ( x)
lím

R/9

6.

lím
x b

R/

g ( x)

lím f ( x)...