Pr Ctica 1

Práctica 1: Mediciones e incertidumbre
Elaboró:
 Sarai Rangel Mateo
 Salvador Gasca Villanueva

Resumen:
Durante esta práctica trabajamos con el concepto de incertidumbre, para ello
medimos las dimensiones de diferentes objetos y realizamos operaciones
algebraicas obteniendo su grado de error.

Objetivos:


Utilizar instrumentos de medición.



Aprender a determinar el error e incertidumbrede un conjunto de mediciones.



Distinguir los tipos de error.

Introducción
Cuando medimos, lo que hacemos es comparar una longitud con un parámetro de
referencia, en el proceso podemos cometer distintos tipos de error, ya sea que
nuestro instrumento este mal calibrado (error sistemático) o que el método utilizado
no sea el correcto (error básico) una cosa es segura, nunca podremos obtener elvalor real de dicho objeto, por lo que nuestro objetivo debe ser realizar la mejor
aproximación del mismo.
El conocer el valor de la incertidumbre junto con el valor medido del fenómeno u
objeto, nos da la posibilidad de entender el objeto de nuestro estudio.
Una vez que realizamos medidas de varios objetos estos valores pueden ser
necesarios para entender otras medidas indirectas, por lo quedebemos prestar
especial atención en recolectar una buena base de datos, ya que estos errores se
esparcirán hacia los demás cálculos en un proceso llamado: propagación del error.

Teoría
Como lo mencionamos anteriormente, al medir no podemos asegurar que los datos
obtenidos sean verdaderos, solo podemos proveer un intervalo en el que
aseguramos que el valor real se encuentra albergado.
Al hablar deerror nos referimos a la indeterminación o incerteza propia del proceso
de medición y no lo tomamos como si fuera una equivocación por parte del
operador, matemáticamente cada uno de los resultados deben ser expresados de
la forma:
X=Vm±E
Donde:
E: incertidumbre
Vm: valor medido

Ésta expresión nos indica que el valor de la cantidad medida se encuentra
comprendida en el intervalo Vm –E y Vm+E.
Enalgunos casos podemos plantearnos el problema de acceder a mediciones de
ciertas magnitudes a través de otras en forma indirecta, ya sea por no poseer los
instrumentos adecuados o razones adversas, nos vemos en el caso de utilizar una
expresión matemática para aproximar el valor. Para estos casos, el manejo correcto
de la incertidumbre se obtiene manipulando algebraicamente las incertidumbres de
losdatos medidos, en esta práctica utilizamos las siguientes relaciones:


Multiplicación de tres términos
Δ(L*A*G)=І L ΔA+ A ΔL+ AL ΔG+ G ΔAL І



Multiplicación de dos términos
Δ(L*A)=І L ΔA+ A ΔLІ



División
Δ(B/A)=[(AΔB + BΔA) / (B2-ΔB2)]

Resultados
1. Medimos las dimensiones de tres objetos, con flexómetro, regla graduada y
Vernier
Objetos:


Libreta profesional



Borrador parapizarrón



Pluma

Libreta
Flexómetro

Regla

Vernier

2.0±0.05

2.3±0.05

2.3±0.05c

2.3±0.05c

2.4±0.05c

2.3±0.05c

cm

cm

m

m

m

m

1.8±0.05

2.0±0.05

1.8±0.05c

2.0±0.05c

2.0±0.05c

2.0±0.05c

cm

cm

m

m

m

m

1.97±0.0

1.97±0.0

1.94±0.00

1.97±0.00

1.97±0.00

1.97±0.00

05cm

05cm

5cm

5cm

5cm

5cm

4.5±0.05

4.4±0.05

4.4±0.05c

4.5±0.05c

4.4±0.05c

4.4±0.05c

cm

cm

m

m

m

m4.2±0.05

4.3±0.05

4.2±0.05c

4.2±0.05c

4.2±0.05c

4.3±0.05c

cm

cm

m

m

m

m

4.03±0.0

4.02±0.0

4.03±0.00

4.03±0.00

4.03±0.00

4.03±0.00

05cm

05cm

5cm

5cm

5cm

5cm

14.1±0.0

14.1±0.0

14.1±0.05

14.1±0.05

14.0±0.05

14.1±0.05

5cm

5cm

cm

cm

cm

cm

13.8±0.0

13.8±0.0

13.8±0.05

13.7±0.05

13.8±0.05

13.7±0.05

5cm

5cm

cm

cm

cm

cm

13.09±0.

13.09±0.

13.09±0.0

13.09±0.013.09±0.0

13.09±0.0

005cm

005cm

05cm

05cm

05cm

05cm

Borrador
Flexómetro

Regla

Vernier

Pluma
Flexómetro

Regla

Vernier

En esta parte comprobamos que el instrumento más exacto de los tres utilizados es
el vernier y el menos preciso resulto ser la cinta métrica, en el caso de éste último
los intervalos de incertidumbre fueron más grandes y por tanto difirieran
considerablemente con los...