Pr Ctica 3 Centro De Masa Gravedad Y Centroide

Universidad Tecnológica de México
Tronco Común
Materia: Estática

Practica 3
Área: Ingeniería

Practica No. 3
Centro de masa, gravedad y
centroide

Fecha de elaboración: ____________
Fecha Revisión: _________________
Responsable: ___________________

Objetivo
• El alumno genera y prueba hipótesis mediante el desarrollo
completo de la práctica “Centro de masa, gravedad y
centroide”, aplicando elmétodo científico.
• El alumno analiza sistemas físicos para representarlos
diagramática y matemáticamente.

Normas de Seguridad.
• Trabajar dentro de la línea de seguridad
• No comer alimentos dentro del laboratorio
• Manejar con precaución el equipo para evitar accidentes

Equipo de Seguridad.
 Bata
 Zapato cerrado

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Investigación PreviaContesta las siguientes preguntas:
1. ¿Qué es el centro de gravedad?
2. ¿Qué es el centro de masa?
3. Define centroide del área.
4. ¿Cómo puedo calcular el momento del área total de una superficie
cualquiera?

Equipo
•
•
•
•

1 Soporte universal
1 Aguja para soporte universal
1 Plomada
1 Regla graduada

Material Proporcionado por el Alumno
• Cinta adhesiva
• Hoja de papel milimétrico
• Diferentes figurasgeométricas regulares e irregulares (ver anexo al
final del documento) elaborados con papel cascarón, ilustración,
foamy o cartón corrugado

Marco Teórico
Tras investigar los temas de esta práctica, analicemos el procedimiento para
calcular las coordenadas del centroide de una figura compuesta:
1. Dibuja la figura en un sistema de ejes cartesianos donde la figura
quede definida en loscuadrantes.
a. Ejemplo, encontrar el centroide de la siguiente figura:

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2. Divide la figura en áreas regulares del centroide conocido.

3. Calcula el área de cada una de las figuras y determina el centroide,
consultando tablas de centroides en cualquier libro de estática.
4. Determina las coordenadas de los centroides de cada área,
como se observa en lafigura anterior.
5. Calcula el momento de cada área con respecto a los ejes.
Mx = Ai xi

My = Ai yi

Para hacerlo nos podemos auxiliar de una tabla como la siguiente:
Sección Área (cm2)

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xi

yi

Ai xi

Ai

yi

1

(12) (6) / 2

4

-2

144

- 72

2

(12) (8)

6

4

576

384

3

7L(6)2 / 2

6

10.5

339.3

596.4

4

π(4)2

6

8

- 301.6

- 402. 2

E

138.28

757.7

506.2

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6. Las coordenadas del centroide del área total, de acuerdo con el
principio del “centro de fuerzas paralelas”, son las siguientes:

Con los datos del ejemplo anterior se obtiene el centroide de la figura
analizada.

Desarrollo

De las figuras que aparecen en el Anexo 1, el profesor seleccionará tres
diferentes para cada equipo, las cuales dibujarás y recortarás en el papelseleccionado (cascarón, cartulina, etcétera).
Para calcular el centro de masa de las figuras geométricas sigue los
siguientes pasos:
1. Coloca la aguja en el soporte universal para después colgar la figura
de estudio.
2. Inserta la figura en estudio (haciéndole un pequeño orificio) en la
aguja, en cualquiera de sus lados de tal manera que la figura cuelgue
con libertad, como se aprecia en la figura no.1.

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3. Cuelga la plomada en la aguja de modo que la cuerda se
encuentre a lo largo de la cara en la figura geométrica, pero sin
tocarla (figura no. 2):

4. Dale un pequeño impulso o golpe para que se mueva oscilando como
un péndulo.

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5. Espera que la figura vuelva al reposo.
6. Marca dos puntos pordonde pasa la cuerda de la plomada sobre la
figura geométrica, cuidando de no mover la figura y la plomada.

Figura no. 4
7. Desmonta la figura geométrica y traza una línea que pase por los dos
puntos marcados.
8. Repite el procedimiento 3 veces mínimo, pero insertando la figura en
otro lado de la figura geométrica.

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Figura 5
9. Si el ejercicio...