Pr ctica 6


Cálculo de
la carga específica
de los electrones
mediante tubo
de rayos catódicos
Maricela Flores-García Gutiérrez
Francisco Torres Vázquez
Luis Gutiérrez Cruz


Mediante un tubo de rayos catódicos Leybold y un par de bobinas Helmholtz, se sometió un flujo de electrones a un campo magnético y se estudió sus trayectorias circulares. Mediante las ecuaciones de fuerza centrípeta y energía cinéticase determinó una relación para obtener la carga a partir de la variación del voltaje en las bobinas. Se tomaron fotos del experimento y con ellas se calculó el valor estimado para la carga del electrón. El resultado fue consistente en escalas grandes, sin embargo presentaba un error considerable atribuido al análisis impreciso de las fotos. Se repitió el proceso para las fotografías buscandotener mayor precisión y se obtuvieron nuevos resultados los cuales fueron enteramente consistentes con la teoría con un error de apenas 0.35%
Introducción
El tubo de rayos catódicos de Leybold es es un tipo especial de tubo derivado del histórico “Tubo de Wehnelt”. Consiste en un bombillo de 175mm de diámetro lleno de hidrógeno a una presión aproximada de y en cuyo extremo se encuentra un sistemaelectrodo (consistente en un ánodo y un tubo de Wehnelt).
Inducir una corriente eléctrica sobre el bombillo implica suministrarle una cantidad de electrones libres, los cuales, al estar en contacto con los átomos de hidrógeno, producen choques y excitaciones en los átomos, los cuales para regresar a su estado neutral tienen que liberar dicha energía extra la cual expulsan como luz, por lo que sepuede ver un haz de luz al tener un haz de electrones saliendo del ánodo.
Se puede considerar tener un par de bobinas de Helmholtz las cuales encierran a al bombillo, al pasar una corriente eléctrica sobre la bobina sabemos que se produce un campo magnético, el cual de algún modo distorcionará el haz de luz que vemos. Si la trayectoria del haz de electrones es inicialmente normal a la dirección delcampo, entonces los electrones seguirán una trayectoria circular. Entonces podemos fijarnos en la ecuación de la fuerza centrípeta:

Y si nos fijamos también en la ecuación:

Se puede calcular el valor de e/m mediante una función del voltaje VA, el radio del círculo descrito por la trayectoria y la densidad de flujo del campo magnético. Si:

Y

Entonces

Y por lo tanto

Por lo que será necesariomedir el radio del círculo descrito por el haz de luz para cada valor conocido de voltaje y la densidad de flujo para el campo magnético.
La densidad de flujo se puede calcular fácilmente mediante el uso de la ley de Biot-Savat midiendo la corriente en la bobina, el radio de la bobina, y el número de vueltas usadas para construirla:
Si el radio es d/2, el número de vueltas es n, y la corriente es I,se puede escribir la siguiente ecuación:

Donde B se mide en volt segundo sobre metro cuadrado. El flujo magnético en Gauss, la corriente en amperes.
Procedimiento experimental.
Se dispuso de un tubo de rayos catódicos Leybold y un par de bobinas Helmholtz las cuales fueron ubicadas a cada lado del bombillo. La bobinas fueron conectadas a una fuente C.D.
El ánodo del tubo fue conectado a unafuente de alto voltaje de 0-500V CD .
Para el ánodo se determinó un voltaje constante de 203 volts, para el filamento se usaron 5 Volts al igual que para la bobina. En principio se usó una corriente para la bobina de 1 ampere.
Para calcular el radio se dispuso de una cámara fotográfica la cual fue posicionada a aproximadamente 30cm del haz de luz, se intentó tener la menor cantidad de luz posible en elcuarto y se configuró la cámara en modo de bulbo a fin de poder exponer mas tiempo la fotografía y, por tanto, tener una mejor imagen del haz de luz. Se niveló y alineó la cámara para evitar cualquier tipo de distorsión debido a los ángulos de visión de las fotografías. Se indujeron corrientes a las bobinas desde 1 Amp hasta 1.6 Amp en intervalos de 0.1 Amp. Para cada corriente dada se tomó una...