PR CTICA DE ECONOMETR A
Páginas: 10 (2276 palabras)
Publicado: 2 de junio de 2015
PRÁCTICA DE ECONOMETRÍA
1. Un analista inmobiliario desea estudiar a que fue debida la fuerte subida experimentada por los precios de las viviendas a principios de siglo antes de la crisis financiera del año 2008. Cree que la evolución del precio de la vivienda puede depender en gran medida del tipo de interés real, por lo que plantea el siguiente modelo de regresión lineal simple:(E1.1)
Donde P es el precio del metro cuadrado de vivienda libre medido en cientos de euros e I es el tipo de interés real en porcentaje. Los datos para ambas variables desde el año 2002 hasta el 2007 están recogidos en la siguiente tabla:
1. Calcula los siguientes estadísticos muestrales: media y varianza de cada una de las variables ycoeficiente de correlación entre el precio y el tipo de interés. Comenta los resultados.
Hallamos la media de:
P: = 16.92
I :
Mean of P: 16.92
Mean of I: 4.32
Hallamos la varianza:
Como vemos en el recuadro nos sale que la desviación estándar del :
Precio : 3.301151
Interés: 0.470903
Y para hallar las varianzas elevamos la desviación estándar:
Precio : (3.301151)2 =10.89759792
Interés:(0.470903) 2 = 0.22174996
Calculamos el coeficiente de correlación entre el precio y tipo de interés:
El coeficiente de correlación es: 0.478058
2. Dibuja la nube de puntos ( , ) y el punto de medios ().
El punto rojo ( ) nos indica el punto de medias entre
3. En el modelo de regresión lineal(. ¿Cuál es la variable endógena? ¿Cuál es la variable exógena?¿Qué elementos son aleatorios?
El modelo es:
Variable endógena:
Variable exógena:
Elemento aleatorio:
4. Escribe la recta de regresión poblacional e interpreta sus coeficientes.
Por una variación en la tasa de interés el precio del metro cuadrado de vivienda aumenta en 3.786948.
En el año 2002, cuando el precioes de 12.6 su tasa de interés fue de 4.3.
Para el año 2003 cuando el precio es de 13.8 su tasa de interés también fue de 4.3, es decir se mantuvo constante.
Para el año 2004 cuando el precio es de 16.2 su tasa de interés fue de 3.8, donde podemos darnos cuenta que es el interés más bajo de este periodo.
Para el año 2005 cuando el precio es de 18.2 su tasa de interés fue de 4, se observa uncrecimiento de manera desacelerada.
Luego observamos que para el año 2006 cuando el precio es de 19.9 su tasa de interés fue de 4.5 y para el año 2007 cuando el precio fue de 20.8 su tasa de interés fue de 5, es decir siguió teniendo un crecimiento.
5. Según el criterio Mínimo Cuadrático Ordinario, ¿Cuál es la función objetivo que hay que minimizar para estimar los coeficientes del modelo (,1).
Lafunción objetivo que hay minimizar es:
6. Deriva el sistema de ecuaciones normales del problema de optimización anterior y sustituye los valores muestrales.
7. Estima por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) los coeficientes del modelo (,1).
Coeficiente de C: 0.5696
Coeficiente de I: 3.7839
8. Escribe la recta de regresión muestral e interpreta los coeficientes estimados.
Unavariación en la tasa de interés generara que el precio por metro cuadrado de vivienda aumente en 3.7869.
9. En el caso de que se conociera la verdadera recta de regresión poblacional, este debe coincidir con la recta de regresión muestral?
10. Dibuja en el mismo gráfico del apartado 2 la recta de regresión ajustada. ¿Pasa por el punto de medias? (P;1)?¿Por qué?
El punto es elpunto de medias y la recta de regresión ajustada no pasa por este punto de medias
11. Calcula los residuos MCO y represéntalos gráficamente.
Los residuos:
12. Calcula el coeficiente de determinación e interpreta el resultado obtenido.
El R-squared: 0.228540, como es pequeño los datos no se van a semejar a la realidad por lo que es menor a la unidad.
13. Estima la...
PRÁCTICA DE ECONOMETRÍA
1. Un analista inmobiliario desea estudiar a que fue debida la fuerte subida experimentada por los precios de las viviendas a principios de siglo antes de la crisis financiera del año 2008. Cree que la evolución del precio de la vivienda puede depender en gran medida del tipo de interés real, por lo que plantea el siguiente modelo de regresión lineal simple:(E1.1)
Donde P es el precio del metro cuadrado de vivienda libre medido en cientos de euros e I es el tipo de interés real en porcentaje. Los datos para ambas variables desde el año 2002 hasta el 2007 están recogidos en la siguiente tabla:
1. Calcula los siguientes estadísticos muestrales: media y varianza de cada una de las variables ycoeficiente de correlación entre el precio y el tipo de interés. Comenta los resultados.
Hallamos la media de:
P: = 16.92
I :
Mean of P: 16.92
Mean of I: 4.32
Hallamos la varianza:
Como vemos en el recuadro nos sale que la desviación estándar del :
Precio : 3.301151
Interés: 0.470903
Y para hallar las varianzas elevamos la desviación estándar:
Precio : (3.301151)2 =10.89759792
Interés:(0.470903) 2 = 0.22174996
Calculamos el coeficiente de correlación entre el precio y tipo de interés:
El coeficiente de correlación es: 0.478058
2. Dibuja la nube de puntos ( , ) y el punto de medios ().
El punto rojo ( ) nos indica el punto de medias entre
3. En el modelo de regresión lineal(. ¿Cuál es la variable endógena? ¿Cuál es la variable exógena?¿Qué elementos son aleatorios?
El modelo es:
Variable endógena:
Variable exógena:
Elemento aleatorio:
4. Escribe la recta de regresión poblacional e interpreta sus coeficientes.
Por una variación en la tasa de interés el precio del metro cuadrado de vivienda aumenta en 3.786948.
En el año 2002, cuando el precioes de 12.6 su tasa de interés fue de 4.3.
Para el año 2003 cuando el precio es de 13.8 su tasa de interés también fue de 4.3, es decir se mantuvo constante.
Para el año 2004 cuando el precio es de 16.2 su tasa de interés fue de 3.8, donde podemos darnos cuenta que es el interés más bajo de este periodo.
Para el año 2005 cuando el precio es de 18.2 su tasa de interés fue de 4, se observa uncrecimiento de manera desacelerada.
Luego observamos que para el año 2006 cuando el precio es de 19.9 su tasa de interés fue de 4.5 y para el año 2007 cuando el precio fue de 20.8 su tasa de interés fue de 5, es decir siguió teniendo un crecimiento.
5. Según el criterio Mínimo Cuadrático Ordinario, ¿Cuál es la función objetivo que hay que minimizar para estimar los coeficientes del modelo (,1).
Lafunción objetivo que hay minimizar es:
6. Deriva el sistema de ecuaciones normales del problema de optimización anterior y sustituye los valores muestrales.
7. Estima por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) los coeficientes del modelo (,1).
Coeficiente de C: 0.5696
Coeficiente de I: 3.7839
8. Escribe la recta de regresión muestral e interpreta los coeficientes estimados.
Unavariación en la tasa de interés generara que el precio por metro cuadrado de vivienda aumente en 3.7869.
9. En el caso de que se conociera la verdadera recta de regresión poblacional, este debe coincidir con la recta de regresión muestral?
10. Dibuja en el mismo gráfico del apartado 2 la recta de regresión ajustada. ¿Pasa por el punto de medias? (P;1)?¿Por qué?
El punto es elpunto de medias y la recta de regresión ajustada no pasa por este punto de medias
11. Calcula los residuos MCO y represéntalos gráficamente.
Los residuos:
12. Calcula el coeficiente de determinación e interpreta el resultado obtenido.
El R-squared: 0.228540, como es pequeño los datos no se van a semejar a la realidad por lo que es menor a la unidad.
13. Estima la...
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