Pr Ctica Dirigida 1 IO1 2


DIRIGIDA 1: PROGRAMAS LINEALES

CASO 1: Una compañía manufacturera fabrica los productos 1 y 2, y es suficientemente afortunada como para vender todo lo que puede producir actualmente.
Cada producto requiere un tiempo de manufacturación en los tres departamentos y la disponibilidad de una cantidad fija de horas-hombre por semana en cada departamento; Tal como se muestra en el cuadrosiguiente:


TIEMPO DE MANUFACTURACIÓN (Horas)
PRODUCTO
DPTO A
DPTO B
DPTO C
1
2
1
4
2
2
2
2
H-H disponible por semana
160
120
280

El problema consiste en decidir que cantidad de cada producto debe manufacturarse con el objeto de hacer el mejor empleo de los medios limitados de producción sabiendo que la ganancia por cada unidad del producto 1 es S/.1.00 y del producto 2 es S/.1.50.

CASO 2 -Problema de dieta: Se tienen los siguientes cuatro alimentos: barras de chocolate, helado de crema de chocolate, bebida de cola y pastel de queso con piña. Cada barra de chocolate cuesta 50 centavos, cada bola de helado de crema de chocolate cuesta 20 centavos, cada botella de bebida de cola cuesta 30 centavos y cada rebanada de pastel de queso con piña cuesta 80 centavos. Todos los días debo ingerir porlo menos 700 calorías, 6 onzas de chocolate, 10 onzas de azúcar y 8 onzas de grasa. El contenido nutricional por unidad de cada alimento se proporciona en la siguiente tabla:

TABLA: Valores Nutricionales de la Dieta.
Tipo de Alimento
Calorías
Chocolate (onzas)
Azúcar (onzas)
Grasa (onzas)
Barra de Chocolate
500
2
3
1
Helado de Crema de Chocolate (1 bola)
340
2
2
4
Bebida de Cola (1 botella)
1800
4
1
Pastel de queso con piña (1 rebanada)
480
0
4
5

Plantee un modelo de programación lineal que se pueda utilizar para cumplir con las necesidades nutricionales al mínimo costo.

CASO 3: La empresa Whitt Windows tiene solo tres empleados que hacen dos tipos de ventanas: con marco de madera y con marco de aluminio, la ganancia es de $60 por cada ventana con marco de madera y de $30 por cada unacon marco de aluminio.

Doug hace marcos de madera, y puede terminar 6 al día, Linda hace 4 marcos de aluminio al día, Bob forma y corta el vidrio y puede hacer 48 pies cuadrados de vidrio por día, cada ventana con marco de madera usa 6 pies cuadrados de vidrio y cada de aluminio usa 8 pies cuadrados de vidrio. La compañía desea maximizar la ganancia total mediante un PL.

CASO 4:
La ÁpexTelevisión debe decidir el numero de televisores de 27” y 20”, producidos en una de sus fabricas, la investigación de mercado indica ventas a lo más 40 televisores de 27” y 10 de 20” cada mes. El número máximo de horas-hombre disponible es de 500 por mes, un televisor de 27” requiere 20 horas-hombre y uno 20” requiere 10 horas-hombre, cada televisor de 27” produce una ganancia de $ 120 y cada uno de 20”da una ganancia de $ 80. Un distribuidor está de acuerdo comprar todos los televisores producidos siempre en cuando no exceda el máximo indicado por el estudio de mercado. Formule el modelo de programación lineal.

CASO 5:
La compañía Word Light produce dos dispositivos para las lámparas (productos 1 y 2) que requieren partes de metal y componentes eléctricas. La administración desea determinarcuántas unidades de cada producto fabricar para maximizar la ganancia. Por cada unidad del producto 1 se requieren 1 unidad de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricas, por cada unidad del producto 2 se requieren 3 unidades de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricas, la compañía tiene 200 unidades departes de metal y 300 de componentes eléctricas, cada unidad delproducto 1 da una ganancia de $ 1 y cada unidad de producto 2, hasta 60 unidades da una ganancia de $ 2,cualquier exceso de 60 unidades no tiene ganancia por lo que fabricar más de 60 está fuera de consideración. Formule el modelo de programación lineal.

CASO 6:
La compañía de seguros primo está en proceso de introducir dos nuevas líneas de productos: seguro de riesgo especial e hipotecas, la...