Pr ctica Prog Lineal

Problemas de Maximizar
La Maine Snowmobile Company fabrica dos clases de máquinas, cada una requiere una
técnica diferente de fabricación. La máquina de lujo requiere de 18 horas de mano de obra,
9 horas de prueba y produce una utilidad de $400. La máquina estándar requiere de 3 horas
de mano de obra, 4 horas de prueba y produce una utilidad de $200. Se dispone de 800
horas para mano de obra y600 horas para prueba cada mes. Se ha pronosticado que la
demanda mensual para el modelo de lujo no es más de 80 y de la máquina estándar no es
más de 150. La gerencia desea saber el número de máquinas de cada modelo, que deberá
producirse para maximizar la utilidad total. Formule este problema como un modelo de
programación lineal.
Solución​
: fabricar 150 máquinas estándar y 0 maquinas de lujoLa New York Auditing Inc. (NYAI) es una firma de contadores públicos especializados en
preparar liquidaciones y pagos de impuestos, y también auditan empresas pequeñas del
área metropolitana. El interés de NYAI ahora es saber cuántas auditorías y liquidaciones
pueden realizar mensualmente, de tal manera que obtengan los máximos ingresos. Se
dispone de 800 horas para trabajo directo y dirección y160 horas para revisión. Una
auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo directo y dirección y de 10 horas de
revisión, además, aporta un ingreso de $300. Una liquidación de impuestos requiere 8
horas de trabajo directo y de dos horas de revisión, y produce un ingreso de $100.
Utilizando el método que usted quiera y sobre el conjunto de soluciones posibles,
encuentre la solución óptimaexplicando todos los pasos para encontrarla. ¿Cuál es el valor
de la función objetivo para esta solución?
Solución​
: 80 liquidaciones y 0 auditorias.
La North Carolina Weaving Industries (NCWI) tiene una planta de producción de fibras
sintéticas, en la misma línea de producción procesa dos clases de fibras, la F1 y la F2 La
producción en el departamento de hilandería requiere de 20 y 40 horas porcada mil libras
de fibra F1 y F2 respectivamente, este departamento cuenta con una disponibilidad de
2.000 horas por mes. En el departamento de estiramiento se requieren 60 y 80 horas para
sacar mil libras de fibras F1 y F2 respectivamente, este departamento tiene una
disponibilidad en tiempo de máquina de 4.800 horas por mes. En el departamento de corte
se requieren 100 horas y 60 horas parasacar mil libras de fibras F1 y F2 respectivamente,
este departamento tiene una disponibilidad de 6.000 horas mensuales. Las ventas limitan la
producción de F1 a un máximo de 25.000 libras por mes. ¿Cuánto deberá producirse de
cada fibra con el fin de maximizar las utilidades, sabiendo que las contribuciones de las
fibras F1 y F2 son de $100 y $150 por cada mil libras respectivamente?
Solución​
:F1 25000 y F2 37500. Utilidad de $8125
La Florida Oranges Inc. (FOI) tiene que determinar la cantidad óptima de furgones para
recoger, empacar y transportar sus naranjas "super" y "comunes" cada semana. La mano de
obra disponible para la recogida y empaque es de 4.000 horas semanales. Para recoger,
empacar y dejar un furgón cargado con naranjas super, se necesitan 30 horas y para
naranjas comunesse necesitan 15 horas. La FOI tiene una cantidad máxima de dinero en
caja de $60.000. El costo de alquiler por cada proceso de carga del furgón y transporte es
de $200 y $300 para naranjas comunes y super respectivamente. La utilidad por furgón es
de $2.000 para naranjas comunes y de $2.500 para naranjas super. La FOI desea determinar
la combinación óptima de furgones por tipo de naranjas quemaximice la utilidad semanal.

Formule el modelo de programación lineal para el problema de la FOI. Determine la mejor
decisión graficando las restricciones del modelo, identificando el área de soluciones
factibles y los vértices.
Solución​
: 267 furgones naranjas comunes y 0 furgones naranjas super.

La Arizona Air Conditioning Inc. (AAI) desea comenzar la producción de dos nuevos tipos de
aire...