Pr Cticas De Laboratorio De Biof Sica II

LABORATORIO DE BIOFISICA II

MsC. JESUS ROBERTO GAVIDIA IBERICO

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MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
1. OBJETIVOS
1.1
1.2
1.3
1.4

Estudiar experimentalmente el movimiento armónico simple
Describir el comportamiento de un resorte de acero
Medir la constante elástica del resorte usando los métodos estático y dinámico
Medir el módulo de rigidez del acero

2. FUNDAMENTO TEORICO
La elasticidad es lapropiedad por la cual los cuerpos deformados recuperan su forma y dimensiones
iniciales cuando cesa la acción de la fuerza deformadora:
La ley de Hooke establece que dentro de los
límites elásticos la fuerza deformadora F y la
magnitud de la deformación x son directamente
proporcionales:
F=kx

Lo

x

F'

(1)

F
Donde k es una constante de proporcionalidad
llamada constante elástica del resorte.

L

Ladeformación llamada también elongación es
el desplazamiento x respecto a la posición de
equilibrio (posición sin deformar). De la
ecuación (1), encontramos

Figura 1: Deformación elástica de
un resorte

2R
k

F
x

(2)

2r

Mediante esta expresión podemos calcular la
constante elástica del resorte en forma estática.
La reacción a la fuerza deformadora es la fuerza
interna denominada fuerzarestauradora, cuyo valor
es F' = -kx. Un cuerpo de masa m que se
encuentra bajo la acción de esta fuerza
restauradora realizará un movimiento armónico
simple cuyo periodo es:
T

2

m

tensión de corte

Figura 2: Las fuerzas son tangenciales
a las bases del cilindro elemental

(3)

k

Usando esta relación podemos calcular la constante k por un método dinámico
Cuando un resorte se estira por efecto de unafuerza de tracción, aumenta la separación entre sus
espiras sucesivas, de modo que el esfuerzo que soporta es en realidad un esfuerzo cortante o de
cizalladura, como se ilustra en la figura 2
La teoría respectiva permite relacionar al módulo elástico de rigidez G del material con la constante
elástica del resorte k del siguiente modo:
G r
k
4 NR

4
3

donde N es el número de espiras del resorte, Rel radio de las espiras, r el radio del alambre

(4)

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3.

PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES
3.1 Obtener por medición directa las siguientes cantidades:

a) Número de espiras del resorte

N = ............................

b) Con el vernier, el diámetro de las espiras:

D = ........................... radio R =..........................

c) Con el micrómetro, el diámetro del alambre: d = ........................... radio r = ..........................
Método estático
Instalar el equipo como se muestra en la figura 3(a) y
medir:

Lo
L

Longitud inicial del resorte Lo = ..........................
Colocar la primera pesa al portapesas y medir la
deformación X = L = L - Lo que experimenta el resorte.
El valor de la fuerzadeformadora está dada por F = mg
donde la masa total (pesa mas portapesas) m será medida
con la balanza.

L

F=mg
Figura 3(a)

Figura 3(b)

Añadir sucesivamente masas al portapesas; anotando en cada vez la masa total m y el valor de la
elongación en la Tabla 1.
Tabla 1: Deformación por tracción del resorte
N

m (kg)

F (N)

L (m)

X (m)

k (N/m)

1
2
3
4
5
6
7
8
Método dinámico
Introducir alportapesas una o más pesas y hacerla oscilar
(Figura 4) desplazándola ligeramente hacia abajo. Ensaye la
medición del tiempo de 10 oscilaciones completas, asegurándose de
que no exista dificultades en el conteo de las oscilaciones a
causa de su rapidez. Si este fuera el caso, añadir nuevas pesas al
portapesas y ensaye nuevamente hasta encontrar las condiciones
propicias para la medida del tiempo. Enseguida mida 5 veces el
tiempo de 10 oscilaciones y obtenga el periodo medio. Anote
sus resultados en la Tabla 2.
Aumentar la masa oscilante colocando en el portapesas una
nueva pesa apropiada y luego como en el paso anterior determine el

+A
-A

F=mg

Figura 4

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periodo respectivo completando datos para la Tabla 2
Tabla 2 Periodo...