Pr ctico 1 Sistemas de Ecuaciones Lineales

ÁLGEBRA - Práctico Nº 1
Sistemas de Ecuaciones Lineales
1) Determinar, a partir del gráfico de cada una de las ecuaciones, si los siguientes
sistemas son compatibles o incompatibles. Determinar lasolución cuando sea
posible.
x  3y  4
2 x  8 y  5
2 x  8 y  6
5 x  3 y  7
a) 
b) 
c) 
d) 
 3x  12 y  8
 3x  12 y  9
15 x  9 y  21
 4 x  2 y  14
x  2 y  6

e) 3 x  4y  12
9 x  2 y  6


2) Verificar si cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales tiene
solución por medio de la eliminación Gaussiana y/o por el método de GaussJordan. Si elsistema es compatible escribir la solución correspondiente. Si es
indeterminado indicar la expresión general del conjunto solución y una solución
particular. Verificar ltodas las soluciones determinadas. x  2 y  z  6

a) 4 x  2 y  z  4
2 x  y  3 z  19


2 x  y  z  0

b) 2 x  3 y  1
8 x  3 z  4


x  2 y  3z  4
d) 
2 x  4 y  6 z  5

5 x  2 y  z  11

e)  x  y z  1
4 x  2 y  3 z  5


 x  y  z  0

g)  x  3 y  z  0
 2 x  4 z  0


x  y  z  0

h) 2 x  y  z  0
3 x  y  z  0


3 x  2 y  z  1
c) 
6 x  6 y  2 z  3
3 x  2y  z  10
2 x  y  3 z  9

f) 
 x  y  2 z  3
2 x  3 y  4 z  20
x  2 y  z  t  u  0
2 x  y  z  2t  3u  0

i) 
3 x  2 y  z  t  2u  0
2 x  5 y  z  2t  2u  0

3)Para cada una de las matrices reducidas por filas:
 1 2 0
1 0 2 
0 1 0
a) 
b) 
c) 



 0 0 1
 0 1 3 
 0 0 1
 1 0 0
 1 3 0 
0 1 0




d )
e)  0 0 0 
f )  0 0 1

00 0
 0 0 1
0 0 0




 1 0 0 2 


g)0 1 0 1 
0 0 1 4 



I.

Considerar que es la matriz de coeficientes de un sistema homogéneo,
escribir el sistema y dar las soluciones delsistema.
II.
Considerar que es la matriz ampliada de un sistema no homogéneo, escribir
el sistema y dar las soluciones del sistema.
4) Determinar el (los) valor(es) de k, de modo que el sistema de...