Pr cticos








Sea . Sean los subespacios y .
Se pide:
(a) Caracterizar el subespacios U y dar un generador de W.
(b) Dar un generador de U + W
(c) ¿La suma U + W es directa? Justifiquesu respuesta.



Sea V = 3 .
Sean y W el subespacio de soluciones del sistema
Se pide:
(a) Caracterizar los subespacios U y W.
(b) Dar un generador de U + W.
(c) ¿La suma U + W esdirecta?. Justifique su respuesta.





(a)







Sea , subespacio de .
Se pide:
(a) Muestre que es un conjunto linealmente independiente.
(b)Complete a una base de .
(c) De un subespacio complementario de W.





Sean y .
(a) ¿Es A un conjunto de vectores linealmente independientes?.
(b) De una base delespacio generado por A.
(c) ¿Es ? Justifique. Obtenga una base de P2 que incluya a la base de


(a) Sea V = 4. Decidir si los vectores son linealmente independientes.
(b) Completar a una base de V.Sea y sea subespacio de V.
a) Muestre que es un conjunto linealmente independiente de vectores.
b) Complete a una base de V.
c) De un subespacio complementario de W.

Sea V = R3(a) De una base de .
(b) Determine un subespacio complementario de W.

3. . Se pide:
a) Exprese el vector como combinación lineal de los vectores de S.
b) De una base del espacio generado por S.c) Analice si el espacio generado por S es P2. Justifique.

6. [10 ptos.] Sea y sean , , y vectores de V. Se pide:
(a) ¿Son linealmente dependientes? En caso afirmativo, expresealguno de ellos como combinación lineal de los demás.
(b) ¿Forman una base de ? Justifique su respuesta




Diga si los siguientes subconjuntos son subespacios del vectorial V. Justifiqueclaramente su respuesta:
(a) Sea V=P, .

(b) Sea ,

Diga si los siguientes subconjuntos son subespacios del vectorial V. Justifique claramente.
(a) Sea ,...