Práctica 1P MAT 014 2014 2 1

Programa Matemática Básica
TEMA I: LA RECTA REAL
1.1. Conjuntos Numéricos. Operaciones con los conjunto numéricos.
1.2. Propiedades.
1.3. La recta numérica. Valor absoluto. Intervalos. Tipos de intervalos.
1.4. Potenciación. Radicación. Racionalización
TEMA II: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS
2.1. Expresiones algebraicas. Polinomios. Definiciones.
2.2. Operaciones con polinomios.
2.3.Productos y cocientes notables.
2.4. Binomio de Newton.
2.5. Factorización.
2.6. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
2.7. Expresiones algebraicas racionales. Operaciones con expresiones algebraicas racionales.
2.8. División de polinomios. División sintética. Teorema del residuo.
TEMA III: ECUACIONES E INECUACIONES LINEALES
3.1. Ecuación lineal en una variable.
3.2. Ecuación lineal en unavariable con valor absoluto.
3.3. Inecuaciones lineales en una variable.
3.4. Inecuaciones con valor absoluto.
3.5. Sistemas de ecuaciones lineales.
3.6. Ecuaciones Cuadráticas. Raíces reales y complejas.
TEMA IV: FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL. GRAFICAS
4.1. Sistemas de coordenadas rectangulares.
4.2. Distancias entre dos puntos. Punto medio.
4.3. La circunferencia. La línea recta.
4.4.Funciones. Grafica de funciones algebraicas.
 
TEMA V: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
5.1. Funciones exponenciales.
5.2. Los logaritmos y sus propiedades
5.3. Funciones logarítmicas.
5.4. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
TEMA VI: FUNCINES TRIGONOMETRICAS
6.1. Ángulos y sus medidas.
6.2. La circunferencia unitaria. Funciones circulares. Gráfica de las funciones circulares.
6.3. Funcionestrigonométricas inversas. Gráficas.
6.4. Identidades trigonométricas.
6.5. Ecuaciones trigonométricas.
TEMA VII: FORMA POLAR Y TRIGONOMETRICAS DE NUMEROS COMPLEJOS
7.1. El plano Gaussioano.
7.2. Forma polar y trigonométrica de los números complejos.
7.3. Operaciones con números complejos. Formula de Moivre.



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TEMA VIII: ANALISIS COMBINATORIO
8.1. Permutaciones Lineales.Permutación conrepetición. Permutación circular.
8.4. Variaciones sin repetición. Variaciones con repetición.
8.5. Combinaciones sin repetición. Combinaciones con repetición.
 
Bibliografía
1) Algebra
Autor: Aurelio Baldor.
2)Matemática Básica
Autor: Rafael Peña Geraldino.
3)Precálculo
Autor: James Stewart.
 






























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Conjuntos Numéricos
Conjunto de los númerosNaturales(N): son aquellos que surgieron para contar.
Ej.: 3 plátanos
5 mangos
2 casas

Propiedades
1. Son infinitos.
2. El primer número es el uno.
3. Entre dos números naturales no consecutivos existe un número finito de números naturales.
Conjunto de los números Enteros (Z): surgieron para restar.




Propiedades
1. Son infinitos.
2. Entre dos números enteros no consecutivos existe un número finito denúmeros enteros.




Conjunto de los números Racionales (Q): son aquellos que se pueden expresar como el cociente de dos números enteros. Surgieron para dividir.




Propiedades
1. Son infinitos.
2. Densidad: Entre dos números racionales existen infinitos números racionales.



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Conjunto de los números Irracionales (Q´): Son aquellos que no se pueden expresar como el cociente de dos enteros.Todas la raíces inexactas son números irracionales:
Otros números irracionales importantes en la creación son el número
Es un número irracional que se forma del cociente entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.






es un número irracional que se forma de:

Es la base de los logaritmos neperianos o naturales. Se llaman neperianos en Honor al matemático yteólogo escocés John Neper(1550-1617), quien lo descubrió.
El conjunto de los números Reales(R):
Están formados por:

Se representan sobre una recta llamada recta Real.
Números Imaginarios: surgen de las raíces pares de números negativos.
Ej.:




Conjunto de los números Complejos(C): están formados por un número real más un número imaginario.



Resumen de los conjuntos numéricos:




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