Pract 4 Indices De Miller

CIENCIA DE LOS MATERIALES

2 de Marzo de2015

Índice de Miller
Navarro Arredondo Mario E.
Mnavarro63@uabc.edu.mx
Universidad Autónoma De Baja California


Objetivo
A veces es necesario referirse a los planos
reticulares específicos de los átomos que se
encuentran en una estructura cristalina, o
puede ser interesante conocer su orientación
cristalográfica en los planos de una red
cristalina.



Para conocer a los planos cristalinos en una
red cristalina se utiliza el sistema Miller, que
se conoce como el recíproco de las fracciones
de intersección (con fracciones simplificadas)
que el plano presenta en los átomos de las
tres aristas no paralelas a la celda unitaria.




Material y Equipo Requerido




Hojas milimétricas
Regla
Colores



Dibujar 4 celdas cubicas en el
papelmilimétrico, con sus
respectivos sistemas de tc.
Tomar coordenadas, puntos
de red, e
las coordenadas de las
direcciones especificadas y
en el caso de las coordenadas
que se encuentren números
mayores a 1 se puede
pasarlas
a
su
forma
fraccionaria.
Graficar
los
puntos
encontrados.
Graficar los vectores desde el
origen hasta los puntos
previamente graficados.
Calcular las longitudes de las
direcciones.

2.Calcular los índices de Miller y las
longitudes de las direcciones que se
ilustran en las sigs. celdas.

Desarrollo de la práctica
1. Dibujar una celda unitaria cubica y
las direcciones que se indican.
Calcular la longitud de cada una de
ella.
Recomendación: Haga solo 3
direcciones por celda unitaria. (001)
(011) (212) (100) (011) (431) (021)
(110) (111) (010) (352).
Instrucciones de trazado decoordenadas:

Practica 4 Índice de Miller

Ing. Aeroespacial

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2 de Marzo de2015




Graficar los vectores desde el
origen hasta los puntos
previamente graficados.
Calcular las longitudes de las
direcciones.

4. Calcular los índices de los siguientes
planos
Instrucciones de trazado
 Identificar el punto inicial y el
punto final de cada caso.
 Restar el punto inicialal
punto final con el fin de
obtener el valor del vector.
 Obtener la magnitud de cada
vector.



Instrucciones de trazado
Diferenciar las coordenadas
de cada plano.
 Obtener las direcciones de
cada plano.
 Obtener el reciproco de cada
plano. Obtener los cálculos
de cada plano
5. Dibujar los planos de los siguientes
índices de Miller (100) (010) (110)
(220) (221).

3. Dibujar una celda unitariacubica y
calcular la longitud de los valores
negativos del ejercicio 1.
Instrucciones de trazado
 Dibujar 4 celdas cubicas en
papel milimétrico, con sus
respectivos sistemas de
coordenadas, puntos de red,
etc. Cuidar que los ejes de
coordenadas
permitan
dibujar
fácilmente
los
negativos en las celdas.
 Tomar las coordenadas de las
direcciones especificadas, y
en el caso de las coordenadas
que seencuentren en
números mayores a uno se
deberán pasarse a su forma
fraccionaria.
 Graficar
los
puntos
encontrados.

Instrucciones de trazado
 Dibujar cinco celdas unitarias
en el papel milimétrico con
sus respectivos ejes de
coordenadas.
 Tomar los recíprocos de los
índices de Miller y graficar
tomando en cuenta los
puntos importantes de los
planos.

Resultados
A continuación se muestran losresultados
analíticos y gráficos de cada punto
respectivamente.

Practica 4 Índice de Miller

Ing. Aeroespacial

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2 de Marzo de2015

1. Dibujar una celda unitaria cubica y las
direcciones que se indican. Calcular la
longitud de cada una de ella.
Recomendación: Haga solo 3
direcciones por celda unitaria. (001)

(011) (212) (100) (011) (431) (021)
(110) (111) (010)(352).

Dirección [001]
Dirección [352]
3 2
|𝑣| = [ 1 ]
5 5

𝑉 = √02 + 02 + 12
= √1 = 1
Dirección [011]

32
22
38 √38
2
√
𝑉=
+1 +
=√ =
5
5
25
5

𝑉 = √02 + 12 + 12
= √2
Dirección [212]

2. Calcular los índices de Miller y las
longitudes de las direcciones que se
ilustran en las sigs. celdas.

𝑉 = √22 + 1 + 22
9

3

= √4 = 2
Dirección [100]
𝑉 = √1 + 02 + 02
= √1 = 1
Dirección [431]
𝑉 = √42 + 32 + 12...