PRACT MAT 3 2015 0


UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(UNIVERSIDAD DEL PERU, DECANA DE AMERICA)


FACULTAD DE INGENIERIA DE
SISTEMAS É INFORMATICA


TEORIA – CICLO 2015-0













CURSO : ECUACIONES DIFERENCIALES

PROFESOR : GONZALES CHAVEZ, máximo g.



1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER
ORDEN Y PRIMER GRADO
2. APLICACIONES: APLICACIONES GEOMETRICAS ,TRAYECTORIAS ORTOGONALES, MEZCLAS QUIMICAS , CIRCUITOS ELECT. ,etc.
3. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE
ORDEN SUPERIOR .
4. SUCESIONES Y SERIES
5. SERIES DE POTENCIA
6. SERIE DE TAYLOR
7. TRANSFORMADA DE LAPLACE




RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES

























RESOLVER LAS SIGUIENTES
ECUACIONES DIFERENCIALES
I ) Variables Separables1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)
8)

9)
10)
11)
12)

13)
14)
15)
16)

17)
18)
19)

20)
21)
22)

23)
24)
25)

26)
27)
28)

29)

30)


31)

32)


33)

34)



II ) Reducibles a Variables Separables
CAMBIOS DE VARIABLE
; ; ; ; Otros

1)
2)
3)
4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)
13)
14)
15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)22)

23)

24)

25)


26)

27)


28)

29)

30)

31)


32)


III ) Homogéneas
;

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

31)

32)

33)
34)

35)

36)

37)

IV ) Reducibles a Homogéneas

1)
2)
3)
4)5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)

16)

17)

18)


19)

20)

21)


22)

23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
31)


V ) Exactas

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26) Hallar para que la ecuación diferencial
, sea exacta

27) Hallar el valor de k para que la ecuacióndiferencial , sea exacta

28) Hallar para que la ecuación diferencial
sea exacta



VI) Reducibles a Exactas.
Factor integrante : ;


1)
2)

3)

4)

5)
6)

7)
8)

9)

10)

11)


VII) En las siguientes ecuaciones diferenciales encuentre un
factor integrante de la forma , resuelva la ecuación.

1)
2)
3)4)
5)


VII)Hallar Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales

1)

2)
3)
4)
5)
6)

VII ) Lineal

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)

VIII ) Bernoulli

1)
2)
3)
4)
5)
6)

7)

8)

9)


10)

11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)

18)







RESOLVER LAS ECUACIONES DIFERENCIALES


1)
2)

3)

4)

5)6)

7)

8)

9)
10)
11)
12)
13)
14)

15)
16)


17)
18)
19)
20)

21)
22)


23)

24)


25)


26)

27)

28)

29)
30)
31)
32)


33)


34)
35)
36)


37)

38)

39)
40)
41)

42)
43)

44)
45)
46)


47)


48)
49)
50)
51)

52)
53) Determine el valor de k de modo que las siguientes ecuaciones sean exactas











1) Hallar la ecuacion de todas lascurvas que tienen la propiedad de que “ todas las rectas tangentes en cualquier punto (x,y) de la curva , pasa tambien por el punto (0,-y)”.


Dar dos ejemplos
Osea dos curvas que
cumplan la propiedad
indicada en cualquier
punto (x,y) . Este punto
puede ser (2,4)



2) Hallar la ecuacion de todas las curvas que tienen la propiedad de que “ todas lasrectas tangentes en cualquier punto (x,y) de la curva , pasa tambien por el punto (-2x, 0)”.Graficar la familia de curvas

3) Hallar la ecuacion de todas las curvas que tienen la propiedad de que “ todas las rectas tangentes en cualquier punto (x,y) de la curva , pasa tambien por el punto (2x,0)”.
4) Hallar la ecuacion de todas las curvas que tienen la propiedad de que el punto de...