Practica 1 Audio y Video Digital

Laboratorio de Audio y VideonDigital
Practica 1 Muestreo, Aliasing, Recuantificación y
Dither en Audio


Miércoles 6 de Noviembre de 2013

Laboratorio de Audio y Video Digital
Practica 1 Muestreo, Aliasing, Recuantificación y Dither en Audio
Objetivos
El objetivo de esta práctica es el repaso de los conceptos de muestreo, aliasing, DFT (Discrete
Fourier Transform, Transformada deFourier Discreta), recuantificación de señales de audio y el
empleo de dither.
NOTA: ES IMPRESCINDIBLE RAZONAR TODOS LOS APARTADOS
Primera parte:
Si muestreamos un tono de amplitud A y frecuencia Ftono a una frecuencia de muestreo Fs
(=1/Ts), obtenemos la secuencia siguiente:

1) La primera actividad consistirá en implementar una función en Matlab que genere un
vector correspondiente a lasecuencia x[n] (tono) cuya amplitud, frecuencia y frecuencia
de muestreo se especifican como argumentos de entrada a la función. El número de
muestras del vector será el correspondiente a diez períodos de la secuencia. La cabecera
de la función será entonces:
function y= tono (amplitud, Ftono, Fs)
Codigo matlab:
function y = tono(A,Ftono,Fs)
Ts=1/Fs;
n=1:(10*round(Fs/Ftono));y=A*cos(2*pi*Ftono*n*Ts);
end

Laboratorio de Audio y Video Digital

1

2) Utilizando la función tono implementada en el apartado 1, generaremos cinco vectores
de amplitud 23, frecuencias 125 Hz, 580 Hz, 1 KHz, 23 KHz y 38 KHz,
respectivamente, y una frecuencia de muestreo de 12 KHz.
En un nuevo archivo .m se establecieron las consantes A (amplitud) y Fs (frecuencia de
muestreo) de la señal, paradespués utilizar la función tono.m.
clear all
close all
clc
A = 23;
Fs = 12e3;
f1
f2
f3
f4
f5

=
=
=
=
=

tono(A,125,Fs); %Frecuencia 125 Hz
tono(A,580,Fs); %Frecuencia 580 Hz
tono(A,1e3,Fs); %Frecuencia
1 kHz
tono(A,23e3,Fs);%Frecuencia 23 kHz
tono(A,38e3,Fs);%Frecuencia 38 kHz

3) A continuación obtendremos y representaremos gráficamente el espectro de los cinco
tonosmediante el cálculo de la DFT de 1024 puntos. ¿En qué casos se produce aliasing?
El código en matlab es el siguiente:
clear all
close all
clc
A = 23;
Fs = 12e3;
tono1 = tono(A,125,Fs); %Frecuencia 125 Hz
d1 = fft(tono1,1024);
f1 = abs(d1);
tono2 = tono(A,580,Fs); %Frecuencia 580 Hz
d2 = fft(tono2,1024);
f2 = abs(d2);
tono3 = tono(A,1e3,Fs); %Frecuencia
d3 = fft(tono3,1024);
f3 = abs(d3);1 kHz

tono4 = tono(A,23e3,Fs);%Frecuencia
d4 = fft(tono4,1024);
f4 = abs(d4);

23 kHz

tono5 = tono(A,38e3,Fs);%Frecuencia
d5 = fft(tono5,1024);
f5 = abs(d5);

38 kHz

x=linspace(0,Fs,1024);

Laboratorio de Audio y Video Digital

2

figure(1)
plot(x,f1,k')
figure(2)
plot(x,f2,'c')
figure(3)
plot(x,f3,'m')
figure(4)
plot(x,f4,'g')
figure(5)
plot(x,f5,'b')%negro tono 100 Hz
%celeste tono 500 Hz
%violeta tono 1 kHz
%verde tono 2 kHz
%azul tono 8kHz

Figura 1.- Espectro de tono de 125 Hz.

Figura 2.- Espectro de tono de 580 Hz.

Laboratorio de Audio y Video Digital

3

Figura 3.- Espectro de tono de 1 kHz.

Figura 4.- Espectro de tono de 23 kHz.

Laboratorio de Audio y Video Digital

4

Figura 5.- Espectro de tono de 28 kHz.

Seproduce aliasing para los tonos con frecuencias de 23 kHz y 38 kHz, esto debido a que no se
cumple el Teorema de Nyquist.

NOTA: Es importante distinguir entre los términos DFT y FFT. La FFT (Fast Fourier Transform,
Transformada Rápida de Fourier) es simplemente un algoritmo que realiza de forma muy rápida
el cálculo de la DFT. En MATLAB siempre se emplea la función fft para calcular la DFT.Laboratorio de Audio y Video Digital

5

Segunda parte

El efecto conocido como “canto de pájaros” se produce cuando una señal senoidal de pequeña
amplitud y frecuencia cercana a un submúltiplo par de la frecuencia de muestreo (fs/4, fs/8,...) se
cuantifica, generando una señal con forma de onda cuadrada, rica en armónicos impares. De
estos armónicos, aquéllos cuyas frecuencias son...