Practica 1

Práctica Nº 1
AJUSTE DE CURVAS POR
EL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

Ejercicio Nº 1
Con los siguientes datos experimentales, realizar el ajuste de la curva aplicando el método de los mínimoscuadrados:
x | y |
2 | 3 |
5 | 5 |
6 | 7 |
8 | 9 |
11 | 11 |
13 | 14 |
16 | 17 |
20 | 19 |
Procedimiento
a) Graficar la curva en papel milimetrado y= f(x).
Gráfica Nº 1-A

x | y|
2 | 3 |
5 | 5 |
6 | 7 |
8 | 9 |
11 | 11 |
13 | 14 |
16 | 17 |
20 | 19 |

b) Escribir la ecuación de la recta.

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c) Calcular las constantes (“a” = ordenada en elorigen y “b” = pendiente de la recta).Utilizando: las ecuaciones normales ó por fórmula (escriba la forma seleccionada).

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d) Calcular las sumatorias y colocar en forma de tabla como semuestra a continuación.

x | y | x2 | xy |
2 | 3 | 4 | 6 |
5 | 5 | 25 | 25 |
6 | 7 | 36 | 42 |
8 | 9 | 64 | 72 |
11 | 11 | 121 | 121 |
13 | 14 | 169 | 182 |
16 | 17 | 256 | 272 |20 | 19 | 400 | 380 |
| | | |

e) Reemplazar los valores de las sumatorias en las ecuaciones ó fórmulas correspondientes y encontrar los valores de a y b.

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a=1.1157 |

|b=0.9392 |


f) Reemplazar los valores de a y b en la ecuación de la recta.

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g) Con ésta ecuación ajustar la curva original; utilizandolos mismos valores de x, calcular los nuevos valores de y’.

h) Presentar estos valores en la tabla como se muestra a continuación:

x | y' |
2 | 2.9941 |
5 | 5.8117 |
6 | 6.7509 |
8 |8.6293 |
11 | 11.4469 |
13 | 13.3253 |
16 | 16.1429 |
20 | 19.8997 |

i) Graficar los puntos y luego unir los mismos, que debería dar como resultado, una recta.
Gráfica Nº 2-A

x |y' |
2 | 2.9941 |
5 | 5.8117 |
6 | 6.7509 |
8 | 8.6293 |
11 | 11.4469 |
13 | 13.3253 |
16 | 16.1429 |
20 | 19.8997 |

Ejercicio Nº 2

Se toma una muestra aleatoria de 8 ciudades...