practica 2 de mota

Fluidos
ci
S ec ó n

6

El principio de Arquímedes

Arquímedes de Siracusa vivió entre los años 287 y 212 A.C. Entre
sus descubrimientos más notables está el principio de flotabilidad
de los cuerpos, conocido hoy como principio de Arquímedes.
Arquímedes descubrió que un cuerpo, al ser sumergido parcial
o totalmente en el interior de un fluido, experimenta una fuerza
hacia arriba,llamada fuerza de empuje o, simplemente, empuje,
cuyo módulo es igual al peso del fluido que desplaza.

líquido
desplazado

Figura 6.1. El aumento del nivel de agua en el jarro es el mismo que
se tendría si, en vez de poner la piedra en el jarro, se vertiera en él un
volumen de agua igual al volumen de la piedra.

En términos de módulos, el empuje se define, entonces, del siguiente modo:Figura 6.2. El peso de un objeto
flotante es igual al peso del agua que
desplaza su parte sumergida. Este es
el principio de Arquímedes.

E = Pfd

(6.1)

Donde E es la fuerza de empuje y Pfd corresponde al peso del
fluido desplazado.
Es importante no confundir el peso del fluido desplazado con el
peso del objeto sumergido. El primero depende de la masa del
fluido desplazado (mfd):
Pfd = m fd⋅ g

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(6.2)

Física 3° Año Medio

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Capítulo 3: Hidrostática

Como sabemos, el peso del objeto, en cambio, es:
P=m·g

(6.3)

Ya que el fluido desplazado es el líquido que sube en el
contenedor cuando se introduce parcial o totalmente
un objeto, ¿cómo podrías determinar el peso del fluido
desplazado?
Ejemplo 5
Una bolita de acerose introduce en un vaso de precipitado
que contiene agua pura. Una vez que la bolita está dentro del
líquido se saca con una pipeta exactamente la cantidad de agua
desplazada por el objeto, es decir, el recipiente vuelve a tener
el nivel de líquido inicial. Al medir la masa del agua extraída,
se obtienen 10 g.
a)

¿Cuál es el peso del agua desplazada?

b)

¿Cuál es el módulo del empujeque experimenta la bolita
de acero?

a:

Para encontrar el peso del agua desplazada solo necesitamos conocer su masa. De acuerdo a la ecuación (6.2),
tenemos:

E

P

Pfd = m fd ⋅ g
Pfd = 10 ⋅ 10−3 kg ⋅ 10
Pfd = 0,1N

m
s2

b: De acuerdo al principio de Arquímedes, expresado en la
ecuación (6.1), obtenemos:

Figura 6.3. El principio de Arquímedes
se aplica al comportamientode los
fluidos en general. Así, un globo aerostático asciende cuando su peso es
menor que el peso del aire atmosférico
que desplaza.

E = Pfd
E = 0,1N
En ocasiones, se conocen las densidades del fluido y del objeto, así
como el volumen de este cuerpo. Por eso, el principio de Arquímedes
también se puede aplicar considerando el concepto de densidad.
En general, la densidad del fluido ( ρ ) esdiferente de la densidad
del objeto ( ρ0 ). Veremos a continuación que la relación entre estas
cantidades determina la flotación del cuerpo.
Sección 6: Principio de Arquímedes

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Fluidos

¿Por qué un objeto se hunde o flota?
La flotación de un objeto depende de la relación entre su densidad
y la densidad del fluido en el que seencuentra. Analizaremos los
tres casos posibles.
El objeto es más denso que el fluido
En este caso, el objeto se va hacia el fondo del líquido en el que es
sumergido, debido a que el peso del objeto es mayor que el peso
del fluido desplazado y, por lo tanto, mayor que el empuje:
P>E

(6.4)

La piedra sumergida completamente en la Figura 6.1 es un buen
ejemplo de esta situación.
El objeto tiene lamisma densidad que el fluido
En este caso, no podemos decir que el objeto se hunda o flote,
aunque se trata de un caso particular en el que el peso del objeto es
igual al peso del fluido desplazado y, por lo tanto, igual al empuje.
Sin embargo, el objeto podría encontrarse igualmente en el límite
de la superficie del fluido o en el fondo.
Figura 6.5. En muchos peces, la vejiga
natatoria...