Practica 2 Hb Fi

UNIVERSIDAD
NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO




FACULTAD DE INGENIERÍA







HIDRAULICA BASICA







PRÁCTICA 2
HIDROSTATICA














ALUMNO: Juárez Gutiérrez Omar.
Practica 2
HIDROSTÁTICA

OBJETIVOS

a) Observar y analizar el giro de una compuerta plana vertical sujeta a la acción del empuje hidrostático.
b) Verificar experimentalmente elprincipio de Arquímedes.

ANTECEDENTES

Empuje hidrostático sobre superficies planas

Considere una superficie plana inclinada sumergida en un líquido de peso volumétrico (. Sobre cada elemento dA ubicado a una profundidad vertical z, el empuje elemental dF debido a la presión hidrostática es:

[pic] (2.1)

[pic]

Dado que todas las fuerzas elementales dF son paralelas entre sí (dF esnormal a dA), la integral de ellas extendida a toda la superficie del área A da como resultado la magnitud de la fuerza total o empuje hidrostático que actúa sobre esta superficie.

[pic] (2.2)
Integrando
[pic] (2.3)
donde ZG es la distancia vertical medida desde la superficie libre hasta el centroide de la superficie plana.

El punto por donde pasa la resultante del empuje hidrostático seconoce como centro de presiones y tiene como coordenadas (xk, yk). Para determinar estas coordenadas se igualan los momentos que producen las fuerzas elementales con respecto a la superficie libre, con el que produce la resultante

[pic] (2.4)


y se llega a

[pic] (2.5)


Procediendo de igual manera se obtiene

[pic] (2.6)


donde
Ix momento de inercia delárea respecto del eje x
YG distancia desde la superficie libre del agua hasta el centroide del área A
IX Y producto de inercia del área respecto del sistema de ejes x-y
[pic] radio de giro de la superficie con respecto al eje centroidal paralelo al eje x

Cuando una superficie es simétrica con respecto a un eje paralelo a y, xk está contenida en el eje de simetría.

Un método alternativo paradeterminar la magnitud del empuje hidrostático y la localización del centro de presiones, se basa en el concepto de prisma o cuña de presiones. La base de este prisma está constituida por la superficie misma y su altura en cada punto queda determinada por la presión ( z. La magnitud de la fuerza resultante la proporciona el volumen del prisma y el centro de presiones coincide con el centro degravedad G’ del prisma (figura 2.2).








[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

e integrando

[pic] (2.7)


donde [pic] es el volumen del prisma de presiones.

Principio de Arquímedes

“Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical ascendente igual al peso del líquido desplazado”.

[pic]


[pic](2.8)

Donde [pic] es el volumen sumergido del cuerpo en flotación y Fz es el empuje vertical ascendente.

DISPOSITIVOS E INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

a) Flexómetro o cinta graduada
b) Báscula
c) Pesas de 0.2, 0.5 y 1.0 Kg
d) Cinta adhesiva
e) Caja acrílico
f) Cilindro de acrílico
g) Líquido (aceite comestible, diesel, etc.)


Objetivo 1


Primer caso, empujesobre un lado de la compuerta


a) Observar físicamente el giro de una compuerta plana vertical sujeta a la acción del empuje hidrostático.
b) Medir en la estructura de la práctica las alturas h1, y hp y el ancho de la compuerta. La altura h1 se medirá a partir de la plantilla de la estructura hasta el nivel marcado sobre una cinta adhesiva pegada en el acrílico de la misma cuando ocurra elvolteo de la compuerta.

[pic]



Donde F1 es la resultante del empuje hidrostático.


Desarrollo del primer caso del Objetivo 1.


En principio el maestro nos informo de los procedimientos a seguir para realizar la práctica, estas instrucciones estuvieron acompañadas de información teórica, necesaria para sustentar con base en esta nuestros resultados experimentales.
Básicamente...