Practica 2

1. Obtenga las representaciones posibles (cartesiana, polar, estándar coseno y/o fasorial) de las siguientes eñales.
Representaciones de la función x2(t)=8t+jsin(5t)
Formas cartesiana:
Tiempo vs reales: x2(t)=8t
Tiempo vs imaginarios: x2(t)=jsin(5t)
Forma polar:
Fase: Ɵ(t)=arcTan(sin(5t)/8t)
Magnitud: |x2(t)|=(64t2+sin2(5t))1/2
Forma polar: x2(t)= (64t2+sin2(5t))1/2(ejarcTan(sin(5t)/8t))
Representaciones de la función x3(t)=2sin(1/3t)+cos(1/2t+π/5)+3sin(2t+2)
Formas cartesiana:

Forma polar:

Forma Estándar Coseno:


Forma Fasorial:

Representaciones de la función

Forma polar.



Forma Cartesiana.
Sabiendo que .


Representaciones de la función

Forma cartesiana.


Forma polar.

Sabiendo que la forma polar está dada porObtenemos la magnitud



Obtenemos la fase
arg[x(t)]=
La forma polar queda dada por:

2. Grafique las señales originales del paso 1 y sus diferentes representaciones obtenidas en dicho paso.
b) x2(t)=8t+jsin(5t)
>> t=-10:0.1:10;
>> x2=8*t+j*sin(5*t);
>> rx2=real(x2);
>> ix2=imag(x2);
>> plot(t,rx2)
>> xlabel('Tiempo[segundos]')
>> ylabel('Parte Real')
>> title('Graficade la parte real de x2(t)')

>> plot(t,ix2)
>> xlabel('Tiempo[segundos]')
>> ylabel('Parte Imaginaria')
>> title('Grafica de la parte imaginaria de x2(t)')

>> mx2=abs(x2);
>> fx2=angle(x2);
>> polar(fx2,mx2,'g')
>> title('Grafica de la forma Polar de x2(t)')

c) x3(t)=2sin(1/3t)+cos(1/2t+π/5)+3sin(2t+2)
>> t=-10:0.1:10;
>> x3=2*sin(t/3)+cos(t/2+pi/5)+3*sin(2*t+2);
>>plot(t,x3,'r:*')
>> grid
>> xlabel('Tiempo[segundos]')
>> ylabel('Amplitud')
>> title('Grafica de x3(t)=2sin(t/3)+cos(t/2+\pi/5)+3sin(2t+2)')

>> fx3=angle(x3);
>> mx3=abs(x3);
>> polar(fx3,mx3,'r:+')
>> title('Grafica polar de x3(t)=2sin(t/3)+cos(t/2+\pi/5)+3sin(2t+2)')

>> fec_x3=2*cos(t/3-pi/2)+cos(t/2+pi/5)+3*cos(2*t+(4-pi)/2);
>> plot(t,fec_x3)% se me olvido el formato
>>plot(t,fec_x3,'.:r')
>> xlabel('Tiempo[segundos]')
>> ylabel('Amplitud')
>> title('Grafica FEC de x3(t)=2*cos(t/3-\pi/2)+cos(t/2+\pi/5)+3*cos(2*t+(4-\pi)/2)')

>> ff_x3=exp(j*(t/3-pi/2))+exp(-j*(t/3-pi/2))+exp(j*(t/2+pi/5))/2+exp(-j*(t/2+pi/5))/2+((3/2)*exp(j*(2*t+(4-pi)/2)))+((3/2)*exp(-j*(2*t+(4-pi)/2)));
>> plot(t,ff_x3,'.:g')
>> xlabel('Tiempo[segundos]')
>> ylabel('Amplitud')
>> title('Grafica FF dex3=exp(j*(t/3-\pi/2))+exp(-j*(t/3-\pi/2))+exp(j*(t/2+\pi/5))/2+exp(-j*(t/2+\pi/5))/2+((3/2)*exp(j*(2*t+(4-\pi)/2)))+((3/2)*exp(-j*(2*t+(4-\pi)/2)));')



Grafica de la parte real e imaginaria de

Gráfica en coordenadas polares de

Código generado para graficar la parte real, imaginaria y polar de la función

>> t=-5:0.01:5;
>> x4=exp(j*(3*t));
>> r_x4=real(x4);
>> i_x4=imag(x4);
>>m_x4=abs(x4);
>> f_x4=angle(x4);
>> figure(1);
>> plot(t,i_x4,'cyan')
>> grid
>> Linea = findobj('type', 'line');
>> set(Linea, 'linewidth', 2);
>> hold

>> plot(t,r_x4)
>> legend('Parte imaginaria de x_4','Parte real de x_4')
>> xlabel('Tiempo [Segundos]')
>> ylabel('Amplitud')
>> title('Grafica de x_4=e^j^3^t')
>> figure(2);
>> polar(f_x4,m_x4,'m')
>> Linea = findobj('type','line');
>> set(Linea, 'linewidth', 2);
>> title('Representacion Polar de x_4=e^j^3^t')


Grafica de la parte real e imaginaria de

Gráfica en coordenadas polares de

Código generado para graficar la parte real, imaginaria y polar de la función


>> t=-15:0.1:15;
>> x5=(tan(t/2))+(j*2*(cos(t)));
>> r_x5=real(x5);
>> i_x5=imag(x5);
>> m_x5=abs(x5);
>> f_x5=angle(x5);
>> figure(1);>> plot(t,i_x5,'cyan')
>> grid
>> Linea = findobj('type', 'line');
>> set(Linea, 'linewidth', 2);
>> hold

>> plot(t,r_x5)
>> legend('Parte imaginaria de x_5','Parte real de x_5')
xlabel('Tiempo [Segundos]')
>> ylabel('Amplitud')
>> title('Grafica de x_5=tan(t/2)+j2cos(t)')
>> figure(2);
>> polar(f_x5,m_x5)
>> Linea = findobj('type', 'line');
>> set(Linea, 'linewidth', 2);
>>...