Practica 2
Páginas: 4 (875 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2015
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
ANALISIS NUMERICOS
PRACTICA 2: METODOS NUMERICOS NEWTON RAPHSON Y SECANTE
ALUMNO: BARRIOS JARA RAFAELBOLETA:2007300129
GRUPO: 3AV6
PROFESOR: JIMENEZ GUZMAN MIGUEL
Marco teórico.
Método NEWTON-RAPHSON.
Si el valor inicial para la raíz es , entonces se puede trazar una tangente desde el punto de la curva. Porlo común, el punto donde esta tangente cruza al eje X representa una aproximación mejorada de la raíz.
EL método de Newton-Raphson se deduce a partir de esta interpretación geométrica (un métodoalternativo basado en la serie de Taylor), se tiene la primera derivada en X es equivalente a la pendiente:
Despejando se tiene:
La ecuación anterior es la fórmula de Newton-Raphson.Representación gráfica del método de Newton-Raphson. Se extrapola una tangente a la función en xi [esto es, f’(xi)] hasta el eje x para obtener una estimación de la raíz en xi + 1.
Criterio de terminación yestimación de errores.
La ecuación es usada como criterio para determinar el error. No obstante, el desarrollo del método con base en la serie de Taylor, proporciona una comprensión teórica respectoa la velocidad de convergencia expresada por De esta forma, el error debe ser proporcional al cuadrado del error anterior. En otras palabras, el número de cifras significativas de precisiónaproximadamente se duplica en cada iteración.
De acuerdo con la ecuación anterior, el error es proporcional al cuadrado del error anterior. Esto significa que el número de cifras decimales correctasaproximadamente se duplica en cada iteración. A este comportamiento se le llama convergencia cuadrática.
El método de la secante.
Un problema potencial en la implementacion del método de Newton-Raphson esla evaluación de la derivada. Aunque esto no es un problema para algunas funciones, existen algunas funciones cuya derivada es muy difícil de calcular. En dichos casos, la derivada se puede...
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
ANALISIS NUMERICOS
PRACTICA 2: METODOS NUMERICOS NEWTON RAPHSON Y SECANTE
ALUMNO: BARRIOS JARA RAFAELBOLETA:2007300129
GRUPO: 3AV6
PROFESOR: JIMENEZ GUZMAN MIGUEL
Marco teórico.
Método NEWTON-RAPHSON.
Si el valor inicial para la raíz es , entonces se puede trazar una tangente desde el punto de la curva. Porlo común, el punto donde esta tangente cruza al eje X representa una aproximación mejorada de la raíz.
EL método de Newton-Raphson se deduce a partir de esta interpretación geométrica (un métodoalternativo basado en la serie de Taylor), se tiene la primera derivada en X es equivalente a la pendiente:
Despejando se tiene:
La ecuación anterior es la fórmula de Newton-Raphson.Representación gráfica del método de Newton-Raphson. Se extrapola una tangente a la función en xi [esto es, f’(xi)] hasta el eje x para obtener una estimación de la raíz en xi + 1.
Criterio de terminación yestimación de errores.
La ecuación es usada como criterio para determinar el error. No obstante, el desarrollo del método con base en la serie de Taylor, proporciona una comprensión teórica respectoa la velocidad de convergencia expresada por De esta forma, el error debe ser proporcional al cuadrado del error anterior. En otras palabras, el número de cifras significativas de precisiónaproximadamente se duplica en cada iteración.
De acuerdo con la ecuación anterior, el error es proporcional al cuadrado del error anterior. Esto significa que el número de cifras decimales correctasaproximadamente se duplica en cada iteración. A este comportamiento se le llama convergencia cuadrática.
El método de la secante.
Un problema potencial en la implementacion del método de Newton-Raphson esla evaluación de la derivada. Aunque esto no es un problema para algunas funciones, existen algunas funciones cuya derivada es muy difícil de calcular. En dichos casos, la derivada se puede...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.