Practica 3 Convolucion

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

Lab. De Comunicaciones Analógicas
Alumnos:
Hernández Moreno Mario Alfredo
Campos Dámaso Edgar
PROFESORA:
DíazChávez Malena

GRUPO: 5CM2

Practica #3

Objetivo:

El objetivo de esta práctica es el de demostrar al alumno cómo es posible realizar el análisis de la convolución
de una transformada de Fourier mediantela herramienta computacional y el software adecuado para su
representación matemática y gráfica. El alumno aprenderá la sintaxis y uso de los comandos básicos para
generar un código en MATLAB que lepermitan hacer el respectivo análisis del espectro de magnitud y fase.
Introducción:
¿Qué es la convolución?
Para comenzar, la convolución se trata de una operación matemática que combina dos señalespara producir
una tercera señal. En el campo de las señales digitales es muy importante, ya que permite obtener la señal de
salida de un sistema a partir de la señal de entrada y la respuesta alimpulso. Es decir, podemos predecir la
salida, conociendo la entrada y la respuesta al impulso.

¿Cuál es el beneficio de todo esto? Que podemos predecir la salida de cualquier sistema linear con soloconocer su respuesta al impulso unitario, es decir, el[n].y no hay necesidad de introducir realmente una señal
de entrada al sistema; sino que descomponemos esa señal en impulsos, evaluamos la respuestadel sistema
para cada impulso (escalamos y desplazamos h[n] según cada impulso) y luego sumamos esas respuestas.
¡Todo este proceso, no es más que la convolución de h[n] y la señal de entrada! Laconvolución se representa
con una estrella. Es decir:

Matemáticamente, se escribe como:

Donde M es la cantidad de muestras que tiene la respuesta al impulso h[n] y van desde 0 hasta M-1. La señal x[n]tiene
N muestras (0 a N-1). La convolución de ambas señales, y[n], tendrá N+M-1 muestras (de 0 a N+M-2).

Aplicaciones
La convolución y las operaciones relacionadas con la misma las podemos...