PRACTICA 3 Dinamica

Práctica # 3 y 6 Análisis de Aceleraciones para un Mecanismo Manivela-Biela-Corredora; Sistema Mecánico con Barras.
OBJETIVO

a) Comprender y analizar la cinemática de un mecanismo, utilizando los
métodos vistos en clase y simulación por medio de computadora, para que
el alumno desarrolle habilidades en el estudio de aceleraciones para
distintasposiciones.
b) Comprender y analizar la dinámica (cinética) de sistemas mecánicos que
contengan barras, utilizando los métodos vistos en clase y simulación por
medio de computadora, para que el estudiante desarrolle habilidades en el
análisis de las fuerzas externas y la respuesta efectiva o inercial de dichos
sistemas.




MARCO TEORICO

Análisis grafico deaceleraciones

Como se comentó en el tema anterior, los métodos gráficos empleados en el análisis cinemático de mecanismos están fundamentados en las relaciones geométricas existentes entre las diferentes magnitudes mecánicas. Se desarrollarán a continuación las bases necesarias para proceder al estudio de aceleraciones en mecanismos mediante la aplicación de métodos gráficos.

Polígono deaceleraciones: método de las relaciones relativas

El método gráfico de las aceleraciones relativas, guarda una gran similitud con el de las velocidades relativas, pues en los dos se trata de realizar gráficamente una suma vectorial.
En la figura 1 se muestra un eslabón genérico sobre el que, se supone, se ha realizado un análisis de velocidades, siendo por tanto conocidas las velocidades de los puntos A y By la velocidad relativa, VBA, con lo que la velocidad angular del eslabón quedará determinada por:




Por otra parte, se conoce la aceleración angular del eslabón, α, así como la aceleración del punto A. Para calcular la aceleración del punto B por medio del método de las aceleraciones relativas, se planteará la igualdad vectorial:

aB = aA + aBA


y, puesto que la aceleración relativa puedeser a su vez descompuesta en las componentes tangencial y normal:

aBA = anBA + atBA


Dónde:

anBA = (ω2)(AB) siendo su dirección la de la recta AB y su sentido de B a A.
atBA = (α)(AB) con dirección perpendicular a la recta AB y su sentido el
indicado por la aceleración angular α.


Luego el problema del cálculo de la aceleración del punto B quedará resuelto segúnse muestra en la figura 1.
Cuando la resultante del sistema de fuerzas que se ejerce sobre un cuerpo puntual es nula, el cuerpo está en equilibrio (reposo o velocidad constante). Cuando dicha resultante no es nula, el cuerpo se halla animado de movimiento acelerado.
Las fuerzas no equilibradas y los movimientos que originan constituyen la cinética, tema a tratar en esta práctica.
El movimientoque experimenta un cuerpo cuando está sometido a un sistema de fuerzas no equilibrado, se puede establecer utilizando tres métodos diferentes:
Método de Fuerza y aceleración o Principio de d’Alembert
Método de trabajo y energía
Método de impulso y cantidad de movimiento.

El método más útil para la resolución de un problema que relaciona las fuerzas y las aceleraciones es el método de Fuerza yaceleración o Principio de d’Alembert.

A continuación realizaremos una investigación más a fondo de este método.

Método de Fuerza y aceleración o Principio de d’Alembert

El principio de d'Alembert, enunciado por Jean d'Alembert en su obra maestra Tratado de dinámica de 1743, establece que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las denominadas fuerzas de inercia forman unsistema de fuerzas en equilibrio. A este equilibrio se le denomina equilibrio dinámico.
El principio de d'Alembert es realmente una generalización de la segunda ley de Newton en una forma aplicable a sistemas con ligaduras.

Movimiento plano de un cuerpo rígido

Fuerzas y aceleraciones: Mientras mayor sea la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo de masa constante, mayor será la aceleración que...