PRACTICA 4 TL
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
MATEMÁTICAS SUPERIORES PARA INGENIEROSTRANSFORMADA DE LAPLACE
PRÁCTICA 4
EJERCICIO 7.3.1: Aplicación de la Transformada de Laplace con el
Primer Teorema de Traslación
EJERCICIO 7.3.1
ZILLY CULLENS
Prof. Alejandro Hernández Espino - Universidad Tecnológica de Panamá
RESPUESTAS
1.
1
(𝑠 − 10)2
6.
2
2
1
+
+
3
2
(𝑠 − 2)
(𝑠 − 2)𝑠−2
9.
𝑠
𝑠−1
3(𝑠 + 4)
+
+
𝑠 2 + 25 (𝑠 − 1)2 + 25 (𝑠 + 4)2 + 25
11.
1 2 −2𝑡
𝑡 𝑒
2
2.
12.
1
(𝑠 + 6)2
1 3 𝑡
𝑡 𝑒
6
3.
6
(𝑠 + 2)4
7.
13. 𝑒 3𝑡 𝑆𝑒𝑛𝑡
1
16. 2𝑒 −3𝑡 𝐶𝑜𝑠 5𝑡 − 𝑒 −3𝑡 𝑆𝑒𝑛 5𝑡
5
19. 5 − 5𝑒 −𝑡 − 4𝑡𝑒 −𝑡 −
3
(𝑠 − 1)2 + 9
10.
14.
5.
1
2
1
+
+
(𝑠 − 2)2 (𝑠 − 3)2 (𝑠 − 4)2
8.
1 −𝑡
𝑒 𝑆𝑒𝑛2𝑡 15. 𝑒 −2𝑡 𝐶𝑜𝑠 𝑡 − 2𝑒 −2𝑡 𝑆𝑒𝑛 𝑡
2
23. 𝑦(𝑡) = 𝑒 −𝑡 + 2𝑡𝑒 −𝑡
26. 𝑦(𝑡) =
28. 𝑦(𝑡) = 2𝑒 −5𝑡 𝐶𝑜𝑠 (
1 1 𝑡
1
− 𝑒 𝐶𝑜𝑠 𝑡 + 𝑒 𝑡 𝑆𝑒𝑛 𝑡
2 2
2
𝑠+2
(𝑠 + 2)2 +16
9
4
5
+
+
𝑠 − 3 (𝑠 − 3)2 (𝑠 − 3)2 + 1
4
17. 𝑒 −𝑡 − 𝑡𝑒 −𝑡
2 1
2
10
+ 𝑡 − 𝑒 3𝑡 + 𝑡𝑒 3𝑡
27 9
27
9
3
27. 𝑦(𝑡) = − 𝑒 3𝑡 𝑆𝑒𝑛 2𝑡
2
29. 𝑦(𝑡) =10!
(𝑠 + 7)11
18. 5𝑒 2𝑡 + 10𝑡𝑒 2𝑡
3 2 −𝑡
1
𝑡 𝑒
20. 𝑡𝑒 −2𝑡 − 𝑡 2 𝑒 −2𝑡 + 𝑡 3 𝑒 −2𝑡
2
6
1
22. 𝑦(𝑡) = −1 + 𝑒 𝑡 + 𝑡 2 𝑒 𝑡
2
25. 𝑦(𝑡) =
4.
30. 𝑦(𝑡)=
21. 𝑦(𝑡) = 𝑡𝑒 −4𝑡 + 2𝑒 −4𝑡
24. 𝑦(𝑡) =
1 5 2𝑡
𝑡 𝑒
20
3 9
3
1
1
13
+ 𝑡 + 𝑡 2 + 𝑡 3 + 𝑒 2𝑡 − 𝑡𝑒 2𝑡
4 8
4
4
4
18
√2
√2
) 𝑡 + 10√2𝑒 −5𝑡 𝑆𝑒𝑛 ( )𝑡
2
2
7 1
7
51
+ 𝑡 − 𝑒 𝑡 𝐶𝑜𝑠 2𝑡 + 𝑒 𝑡 𝑆𝑒𝑛 2𝑡
25 5
25
25
Prof. Alejandro Hernández Espino - Universidad Tecnológica de Panamá...
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