practica 5 de rivera uru
Páginas: 15 (3659 palabras)
Publicado: 30 de septiembre de 2013
PRACTICA N° 5
LANZAMIENTO DE PROYECTILES
OBJETIVOS
1. Determinar la velocidad inicial del lanzamiento del cuerpo.
2. Determinar la trayectoria de un proyectil.
3. Comprobar la relación matemática que representa la trayectoria del proyectil.
MATERIALES A UTILIZAR
Plano inclinado
Lanza proyectil
Tabla y mesa
Plomada
Cinta métrica
Papel bond, papel milimetrado y papelcarbón.
TEORIA
Se conoce como movimiento de proyectil, al movimiento bidimensional de un cuerpo en el cual la única fuerza que actúa sobre él es su peso.
Un cuerpo que se lanza al aire está a dos movimientos simultáneos independientes. Se mueve horizontalmente con una velocidad constante, al mismo tiempo se mueve en una dirección vertical, con una aceleración constante, dirigida hacia abajodebido a la gravedad.
Analicemos la trayectoria de un proyectil cuando se lanza con un ángulo de elevación en relación con la horizontal. La gráfica de la figura corresponde a la trayectoria de un proyectil que se dispara con un ángulo de inclinación θo, en relación con la horizontal. Siendo Vo la velocidad inicial del proyectil, es decir en el instante que se lanza el cuerpo, siFig. 1
La curva que pasa por los puntos O A’ B’ C’ D’, es la trayectoria del proyectil y tiene la formula de una parábola.
No existiera la aceleración de la gravedad, el cuerpo seguiría la trayectoria ON, pero debido a la tracción de la tierra el proyectil cae a medida de que se desplaza, y en vez de ocupar las posiciones sucesivamente de A, B, C, ocupa las posiciones A’, B’, C’. La líneacurva que pasa por dichos puntos es la trayectoria del proyectil y tiene forma de parábola.
La distancia OM, desde el lugar de lanzamiento del proyectil hasta el lugar donde cae, consideremos que ambos lugares se encuentran en una misma horizontal, es el alcance del proyectil.
Analicemos la velocidad de un proyectil en diferentes puntos de su trayectoria.
Fig.2
Descomposición de lavelocidad de un proyectil en diferentes puntos de su trayectoria.
0 es el punto de disparo, θ0 el ángulo de inclinación, Vo representa la velocidad inicial, Vox, Voy son los componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial; Vx y Vy son los componentes horizontal y vertical de la velocidad V en cualquier punto de la trayectoria.
La velocidad en el punto 0 es:
Vox = V0 Cosθ0Como el movimiento horizontal es uniforme, en cualquier punto de la trayectoria, la velocidad tiene el mismo valor.
Vx=V0x=V0 Cosθ0
La velocidad vertical en el punto 0 es:
V0y =V0 Senθ0
A medida de que el proyectil asciende, su velocidad vertical disminuye, ya que el movimiento es uniformemente retardado; de manera que si el tiempo transcurrido para que el proyectil llegue a la posiciónA es t, la vertical Vy en A es:
En el punto B el proyectil alcanza la altura máxima y en ese instante su velocidad vertical es cero, actuando solamente la velocidad horizontal. A partir de B, el proyectil desciende con un movimiento uniformemente acelerado y la velocidad cambia de sentido.
La velocidad V del proyectil en un punto cualquiera de la trayectoria se expresa por el vector:V = Vxi + Vyj
Siendo su magnitud
El ángulo θ que forma el vector velocidad con la horizontal está dado por:
Siendo Vx y Vy las componentes del vector velocidad en el punto considerado.
El vector velocidad es tangente a la trayectoria de la partícula en cualquier punto.
La posición del cuerpo en cualquier instante, podemos conocer si determinamos las coordenadasX y Y.
La coordinada X del cuerpo en cualquier instante la podemos determinar con la ecuación:
X = V0 Cosθ0 t
La coordenada Y con la ecuación
Y = V0 Senθ0 t – ½ g t2
Estas dos ecuaciones nos dan X y T como funciones del parámetro común t, el tiempo transcurrido. Combinando estas ecuaciones y eliminando a t obtenemos:
que da el valor de Y en función de X y es la...
LANZAMIENTO DE PROYECTILES
OBJETIVOS
1. Determinar la velocidad inicial del lanzamiento del cuerpo.
2. Determinar la trayectoria de un proyectil.
3. Comprobar la relación matemática que representa la trayectoria del proyectil.
MATERIALES A UTILIZAR
Plano inclinado
Lanza proyectil
Tabla y mesa
Plomada
Cinta métrica
Papel bond, papel milimetrado y papelcarbón.
TEORIA
Se conoce como movimiento de proyectil, al movimiento bidimensional de un cuerpo en el cual la única fuerza que actúa sobre él es su peso.
Un cuerpo que se lanza al aire está a dos movimientos simultáneos independientes. Se mueve horizontalmente con una velocidad constante, al mismo tiempo se mueve en una dirección vertical, con una aceleración constante, dirigida hacia abajodebido a la gravedad.
Analicemos la trayectoria de un proyectil cuando se lanza con un ángulo de elevación en relación con la horizontal. La gráfica de la figura corresponde a la trayectoria de un proyectil que se dispara con un ángulo de inclinación θo, en relación con la horizontal. Siendo Vo la velocidad inicial del proyectil, es decir en el instante que se lanza el cuerpo, siFig. 1
La curva que pasa por los puntos O A’ B’ C’ D’, es la trayectoria del proyectil y tiene la formula de una parábola.
No existiera la aceleración de la gravedad, el cuerpo seguiría la trayectoria ON, pero debido a la tracción de la tierra el proyectil cae a medida de que se desplaza, y en vez de ocupar las posiciones sucesivamente de A, B, C, ocupa las posiciones A’, B’, C’. La líneacurva que pasa por dichos puntos es la trayectoria del proyectil y tiene forma de parábola.
La distancia OM, desde el lugar de lanzamiento del proyectil hasta el lugar donde cae, consideremos que ambos lugares se encuentran en una misma horizontal, es el alcance del proyectil.
Analicemos la velocidad de un proyectil en diferentes puntos de su trayectoria.
Fig.2
Descomposición de lavelocidad de un proyectil en diferentes puntos de su trayectoria.
0 es el punto de disparo, θ0 el ángulo de inclinación, Vo representa la velocidad inicial, Vox, Voy son los componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial; Vx y Vy son los componentes horizontal y vertical de la velocidad V en cualquier punto de la trayectoria.
La velocidad en el punto 0 es:
Vox = V0 Cosθ0Como el movimiento horizontal es uniforme, en cualquier punto de la trayectoria, la velocidad tiene el mismo valor.
Vx=V0x=V0 Cosθ0
La velocidad vertical en el punto 0 es:
V0y =V0 Senθ0
A medida de que el proyectil asciende, su velocidad vertical disminuye, ya que el movimiento es uniformemente retardado; de manera que si el tiempo transcurrido para que el proyectil llegue a la posiciónA es t, la vertical Vy en A es:
En el punto B el proyectil alcanza la altura máxima y en ese instante su velocidad vertical es cero, actuando solamente la velocidad horizontal. A partir de B, el proyectil desciende con un movimiento uniformemente acelerado y la velocidad cambia de sentido.
La velocidad V del proyectil en un punto cualquiera de la trayectoria se expresa por el vector:V = Vxi + Vyj
Siendo su magnitud
El ángulo θ que forma el vector velocidad con la horizontal está dado por:
Siendo Vx y Vy las componentes del vector velocidad en el punto considerado.
El vector velocidad es tangente a la trayectoria de la partícula en cualquier punto.
La posición del cuerpo en cualquier instante, podemos conocer si determinamos las coordenadasX y Y.
La coordinada X del cuerpo en cualquier instante la podemos determinar con la ecuación:
X = V0 Cosθ0 t
La coordenada Y con la ecuación
Y = V0 Senθ0 t – ½ g t2
Estas dos ecuaciones nos dan X y T como funciones del parámetro común t, el tiempo transcurrido. Combinando estas ecuaciones y eliminando a t obtenemos:
que da el valor de Y en función de X y es la...
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