PRACTICA 5 TL

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
MATEMÁTICAS SUPERIORES PARA INGENIEROS
TRANSFORMADA DE LAPLACE
PRÁCTICA 5
EJERCICIO 7.3.2:Aplicación de la Transformada de Laplace con la
Función Escalón Unitario y el Segundo Teorema de Traslación
(Traslación en el eje “𝑡”)
EJERCICIO 7.3.2

ZILL Y CULLENS

Prof. AlejandroHernández Espino - Universidad Tecnológica de Panamá

Prof. Alejandro Hernández Espino - Universidad Tecnológica de Panamá

Prof. Alejandro Hernández Espino - Universidad Tecnológica de PanamáRESPUESTAS
𝑒 −𝑠
37.
𝑠2
43.

𝜋
𝑒 −2𝑠
1 2
3 4
𝑠
𝑠
38.
39. ( 2 + ) 𝑒 −2𝑠 40. ( 2 + ) 𝑒 −𝑠 41. 2
𝑒 −𝜋𝑠 42. 2
𝑒 −2 𝑠
𝑠+1
𝑠
𝑠
𝑠
𝑠
𝑠 +4
𝑠 +1

1
((𝑡 − 2))2 𝑢(𝑡 − 2)
2

44. 𝑒 −2𝑡 + 2𝑒 −2(𝑡−2) 𝑢(𝑡 − 2) + 𝑒−2(𝑡−4) 𝑢(𝑡 − 4)

𝜋
45. −𝑆𝑒𝑛 𝑡 𝑢(𝑡 − 𝜋) 46. −𝐶𝑜𝑠 2𝑡 𝑢 (𝑡 − )
2

47. 𝑢(𝑡 − 1) − 𝑒 −(𝑡−1) 𝑢(𝑡 − 1)

48. −𝑢(𝑡 − 2) − (𝑡 − 2)𝑢(𝑡 − 2) + 𝑒 𝑡−2 (𝑡 − 2) 49. (𝑐 ) 50. (𝑒) 51. (𝑓) 52. (𝑏) 53. (𝑎) 54. (𝑑)
24𝑒 −3𝑠
55. −
𝑠
𝑠
59.

1 𝑒 −4𝑠 𝑒 −5𝑠
56. −
+
𝑠
𝑠
𝑠

57. (

2
2 1 −𝑠
+
+ )𝑒
𝑠3 𝑠2 𝑠

1 𝑒 −2𝑠 2𝑒 −𝑠𝑠
1
1
−
−
60.
−
𝑒 −2𝜋𝑠
𝑠2
𝑠2
𝑠
𝑠2 + 1 𝑠2 + 1

63. 𝑦(𝑡) = 5𝑢(𝑡 − 1) − 5𝑒 −(𝑡−1) 𝑢(𝑡 − 1)

61.58.

𝑒 −𝑎𝑠 𝑒 −𝑏𝑠
−
𝑠
𝑠

3𝜋
𝑠
− 𝑠
2
𝑒
𝑠2 + 1

62.

1
𝑒 −𝑠
(
)
𝑠 1 − 𝑒 −𝑠

64. 𝑦(𝑡) = 1 − 𝑒 −𝑡 − 2[1 − 𝑒 −(𝑡−1) ]𝑢(𝑡 − 1)

1 1
1
1 1
1
65. 𝑦(𝑡) = − + 𝑡 + 𝑒 −2𝑡 − [ + (𝑡 − 1) − 𝑒 −2(𝑡−1) ] 𝑢(𝑡 − 1)
42
4
4 2
4
66. 𝑦(𝑡) =

1 1
1
1 1
− 𝐶𝑜𝑠 2𝑡 − 𝑆𝑒𝑛 2𝑡 − [ − 𝐶𝑜𝑠 2(𝑡 − 1)] 𝑢(𝑡 − 1)
4 4
2
4 4

1
1
67. 𝑦(𝑡) = 𝐶𝑜𝑠 2𝑡 + [ 𝑆𝑒𝑛 (𝑡 − 2𝜋) − 𝑆𝑒𝑛 2(𝑡 − 2𝜋)] 𝑢(𝑡 − 2𝜋)
3
6
1 1
1
68. 𝑦(𝑡) = 𝑒 3𝑡 − 𝑒 2𝑡 + [− 𝑒 2(𝑡−1) + 𝑒 3(𝑡−1) ] 𝑢(𝑡 − 1)
6 2
3
69. 𝑦(𝑡) = 𝑆𝑒𝑛 𝑡 + [1 − 𝐶𝑜𝑠 (𝑡 − 𝜋)]𝑢(𝑡 − 𝜋) − [1 − 𝐶𝑜𝑠 (𝑡 − 2𝜋)]𝑢(𝑡 − 2𝜋)
70. 𝑦(𝑡) =

1 1 −𝑡 1 −3𝑡
1 1
1
− 𝑒 + 𝑒
+ [ − 𝑒 −(𝑡−2) + 𝑒 −3(𝑡−2) ] 𝑢(𝑡 − 2)
32
6
3 2
6
1 1 −(𝑡−4) 1 −3(𝑡−4)
1 1
1
−[ − 𝑒
+ 𝑒
] 𝑢(𝑡 − 4) + [ − 𝑒 −(𝑡−6) + 𝑒 −3(𝑡−6) ] 𝑢(𝑡 − 6)
3 2
6
3 2
6

Prof. Alejandro Hernández Espino - Universidad Tecnológica de Panamá...