practica caida libre


Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas


Laboratorio de Mecánica Traslacional


Lunes 12:00pm – 2:00pm

Práctica No. 8:
Caída Libre

Profesor: José de Jesús Quijano Briones

Alumno: Oscar Alfredo Rodríguez Castañón
Matrícula: 1766870

Resumen
Experimentalmente trataremos de comprobar que el desplazamiento de un objeto en caída libre que parte del reposo seaproporcional al cuadrado de los tiempos empleados.



Donde 𝑘 y son una constante de proporcionalidad y la altura inicial del lanzamiento respectivamente.

Introducción (marco teórico)

Movimiento de caída libre
Es el movimiento determinado cuando el cuerpo en cuestión solamente está siendo influenciado por el campo gravitacional de la Tierra y sin estar impedido por un medio que pudieraproducir una fuerza de fricción o de empuje.
La gravedad es uniforme porque no varía significativamente dentro del marco de referencia considerado. Las condiciones iniciales del movimiento en caída libre, no alteran el tipo de movimiento; esto significa que si el objeto tiene una velocidad inicial hacia arriba o hacia abajo esto no cambia su condición de movimiento en caída libre.
Todo cuerposituado sobre la superficie de la tierra experimenta la acción continua de una fuerza constante "su peso"; de no existir obstáculo alguno: fuerza de rozamiento del aire, presión, o cualquier otra interacción, dicha acción pondría en movimiento uniformemente acelerado al cuerpo, esto ya fue demostrado por Galileo concluyendo que el desplazamiento del objeto no es proporcional al tiempo de caída, sino alcuadrado de los tiempos.



Para la distancia recorrida en la caída libre de un cuerpo, se considera que durante todo el recorrido la fuerza de atracción gravitacional es constante. Por lo tanto, la aceleración del cuerpo también será constante y por consiguiente, las leyes a que obedece el movimiento en caída libre son las del movimiento uniformemente acelerado. El desplazamiento se lo determinaa partir de la siguiente ecuación:



Donde 𝑦 es la coordenada de posición para el tiempo 𝑡, la posición inicial, la velocidad inicial y 𝑔 la aceleración de la gravedad. Considerando que parte del reposo . Reemplazando el desplazamiento por se tiene:



La velocidad 𝑣 al final del desplazamiento 𝐻 puede ser calculado considerando que para el Movimiento Uniformemente Variado, la velocidad mediaes:



De donde para .



Reemplazando en la velocidad media 𝑣̅=𝐻𝑡, se tiene la velocidad para el tiempo 𝑡.



Objetivos
Obtener la ecuación empírica que relaciona a la posición y tiempo de un cuerpo que cae debido a la gravedad. Obtener el valore de la aceleración experimental y comprobarlo con el valor teórico de

Material
Balín.
Cronometro.
Sensor de acero.
Imán.
Soporte de acero.Procedimiento y/o diseño experimental

En el soporte, se montó la base de acero y a lo alto del soporte, se colocó el imán que sostiene el balín de acero. Se conectaron los sensores al cronometro y se utilizó para medir el tiempo en 12 diferentes posiciones 3 veces.

Al obtener nuestros datos, los tabulamos el promedio de los diferentes tiempos.

El siguiente paso fue obtener el cuadrado delpromedio de nuestros tiempos.
Para terminar la tabulación, obtuvimos la sumatorio de la altura, el tiempo y el cuadrado de los tiempos.

Y con la siguiente ecuación obtuvimos nuestra constante de proporcionalidad



Se obtuvo la ecuación empírica:



Obteniendo esto, utilizamos nuestras ecuaciones anteriores para hallar g con:






Sustituyendo, tenemos que:


Con esta información, podemosobtener nuestro valor experimental de la gravedad.
Resultados y discusiones
Datos de las alturas, tres tiempos y el promedio de los tres tiempos.
h
𝒕𝟏
𝒕𝟐
𝒕𝟑
Promedio
103.8 cm
0.458 seg.
0.459 seg.
0.46 seg.
0.459 seg.
95 cm
0.438 seg.
0.439 seg.
0.437 seg.
0.438 seg.
90.6 cm
0.427 seg.
0.429 seg.
0.427 seg.
0.42766 seg.
87.5 cm
0.42 seg.
0.419 seg.
0.42 seg.
0.41966 seg.
84.2...