PRACTICA CALFICADA GRUPAL DE ED UNMSM FIEE

UNVERSIDAD NACIONAL MAYR DESAN MARCOS
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA

PRIMERA PRÁCTICA GRUPAL CALFICADA DE DE ECUACIONES DIFERENCIALES
PROBLEMA 1:
Un marcapasos cardiaco (Fig. 1), está formado por una batería, un capacitor y el corazón, que funciona a modo de resistor. Cuando el conmutador S esta en P, el capacitor se carga;cuando está en Q, se descarga y manda un estímulo eléctrico al corazón. En este intervalo, el voltaje E que se aplica al corazón está determinado por:

En don R y C son constantes. Determine E(t), cuando E(t) = 0. (Naturalmente, la abertura y el cierre del interruptor son periódicos, para estimular los latidos naturales.)
















Figura 1
Problema 2
Queremos inyectar unmedicamento en un órgano humano. Supongamos que el volumen de circulación sanguínea del órgano es 150 cm3 y que inyectan 1 cm3/min. de agua destilada con 0.3 mgr/cm3 de concentración de medicamentos. La sangre entra al órgano a la misma razón que sale. Si en el instante inicial no hay presencia de medicamento. ¿En qué momento la concentración del medicamento en el órgano será de 0.05 mgr/ cm3?
Problema 3.Un reactor transforma plutonio 239 en uranio 238 que es relativa- mente estable para uso industrial. Después de 15 años se determina que el 0.0043 por ciento de la cantidad inicial Ade plutonio se ha desintegrado. Determina la semivida de este isótopo si la rapidez de desintegración es proporcional a la cantidad restante.
Problema 4. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales



Problema 5Problema 6

Problema 7

Problema 8
Un tanque con una cierta forma geométrica está lleno de agua. El agua sale por un orificio situado en la base a una rata proporcional a la raíz cuadrada del volumen restante en el tanque en todo tiempo t. Si el tanque contiene inicialmente 64 galones de agua y 15 galones salen el primer día, calcular el tiempo en el cual hay 25 galones en el tanque.
Problema 9Una bala se introduce en una tabla de h = 10 cm. de espesor con una velocidad v0 = 200 mt/seg, traspasándola con v1 = 80 mt/seg. Suponiendo que la resistencia de la tabla al movimiento de la bala es proporcional al cuadrado de la velocidad. Hallar el tiempo que demora la bala en atravesar la tabla.
Problema 10
Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales







Problema 11
Resuelva lassiguientes ecuaciones diferenciales


Problema 12

Problema 13
Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales

Problema 14
Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales


Problema 15
Resuelva los siguientes PVI.



Problema 16
Resuelva los siguientes PVI

Problema 17
De observaciones experimentales se sabe que la temperatura superficial de un objeto cambia con una rapidez proporcional a ladiferencia de temperatura del objeto y su entorno. Este hecho es conocido como la ley de enfriamiento de Newton. Si la temperatura de una taza de café es de 95 0C recién servida, y al minuto se enfrió a 88 0C en un cuarto que está a 20 0C, ¿cuánto tiempo debe de transcurrir para que se enfrie hasta los 60 0C?
Problema 18
Supongamos que decides matar al profesor de análisis de circuitos .Una vezperpetrado el hecho, se encuentra el cuerpo en el despacho del mismo que está a una temperatura de 20 0C a las 6 de la tarde. La temperatura corporal de cadáver era de 35 0C en dicho momento. Una hora más tarde la temperatura era de 33 0C. ¿A qué hora se produjo el horripilante y brutal suceso?
Problema 19
Entre los alumnos de esta asignatura se extiende el rumor de que el examen de problemas va a sermuy difícil. Si hay 1000 alumnos de dicha asignatura y el rumor se extiende de manera proporcional al número de alumnos que todavía no lo han oído, ¿cuántos días tardarán en saberlo 950 alumnos sabiendo que a los dos días lo sabían 850 alumnos?
Problema 20
En una galería subterránea de 15 × 15 × 1.2m hay un 0.2% de CO2, mientras que el aire del exterior tiene un 0.055% de C02. Se instalan...