PRACTICA CALIFICADA N4

PRACTICA CALIFICADA N°4
FENOMENOS DE TRANSPORTE


1. Un aceite fluye a razón de 600 pie3/min a través de una tubería de 4 pulg de diámetro interno y 80 pies de longitud. La temperatura a la entrada es de 110°F. A las 8 de la noche la temperatura de la pared del tubo es de 82°F y a las 12 de la noche es de 54°F. Determinar:
a) El flujo de calor perdido en ese lapso de tiempo
b) La variación detemperatura en ese lapso de tiempo.
c) El departamento de mantenimiento tiene como norma calibrar el instrumento si tiene una variación de más de 2 grados, ¿cuál es su sugerencia? Justificar su decisión. Datos: ρ=56.2 lb/pie3, Cb= 0.465Btu/lb.°F, k= 0.265 Btu/h.pie.°F , μ= 20cp.
Solución:
T = 82°F (8 de la noche) T = 54°F (media noche)



Se sabe que:




Si asumimos queTprom > Tpared (se enfría)




Se cumple:



A las 8 de la noche (Tp = 82°F)


Lo que se asumió esta correcto…
A la media noche (Tp = 54°F)




Calculando el flujo de calor perdido en ese lapso:
A 82 °F:






A 54°F:

a) Flujo calor perdido en ese lapso de tiempo:

b) Variación de temperatura en ese lapso de tiempo:



c) Es necesario calibrar el instrumento demedida, debido a que hubo variación en las temperaturas de salidas de 2.41°F.

2. Un deposito abierto tal como se muestra en la figura, esta inicialmente lleno de un líquido de altura H. Aplicando una presión de vacío P2 se succiona el líquido hasta completar el vaciado del tanque en régimen laminar. Determinar el tiempo de vaciado en minutos. Datos: Ɵ = 63.5 °, α = 75°, μ = 1cp, ρ = 1g/cm3, L = 40cm,H = 25cm, R2 = 8cm, Ro = 0.50cm, R1 = 3cm, P2 = 950000.00dina/cm2, 1atm = 1013250dina/cm2.

P2
R1

Ɵ

L



P1
R2 α


Solución:

Para resolver este problema, analizamos el flujo por el tubo de radio R0, donde se aplica una presión P2 que permita succionar el fluido hacia la parte superior del tubito, como se ve a continuación.
P2 gcosα
α
r z gsenα g

α
P1



Analizandoen la dirección Z, utilizando las ecuaciones diferenciales de balance de cantidad de movimiento:


De la ecuación de continuidad:




Entonces:

En la ecuación de cantidad de movimiento en z:


Siendo un flujo simétrico, entonces: en r = 0



Para: r = R0, Vz = 0

Perfil de velocidad
Hallando el caudal:


Sabemos que:






Por lo tanto:

Tiempo de vaciado deltanque
Reemplazando los datos:


3. La velocidad en el centro de una tubería es 60 pies/s, para el aire a 70°C y 1atm de presión. Datos: R = 4pulg, μ = 0.018cp, ρ = 0.074 lb/pie3. Calcular:

a) La velocidad de fricción en la pared en pies/s
b) El esfuerzo de corte en la pared en lbf/pie2
c) El espesor de la zona de transición en pulgadas
d) La difusibilidad máxima en pie2/s y su posición en pies.Asumiendo zona turbulenta en el centro del ducto:
Se tiene que U+ = 5.5 + 2.5Ln (y+)
Además: y+ = (R-r) ρ U*/ μ , U* = V / U+

Si vemos en el centro del ducto: r = 0


Entonces:



Reemplazando los datos:




Resolviendo: U+ = 26.585
Reemplazando en la ecuación:
U+ = 5.5 + 2.5Ln (y+) 26.585 = 5.5 + 2.5Ln (y+)
y+ = 4600.86 (Zona turbulrnta)
a) Calculando la velocidad defricción:
U* = V / U+ = 60/26.585 = 2.257 pie/s

b) Calculando el esfuerzo de corte en la pared


1.1706x10-2 lbf /pie2
c) Calculando el espesor de la zona de transición

Si y + = 5 => U+ = -3.05 + 5Ln (5)
U+ = 5
Vr = 5 (2.257) = 11.285
Entonces: espesor de la zona laminar
(R- r) y+= 5 = 5x12.096x10-6 / 2.257x0.074 = 3.62x10-4 pies

Si y + = 30
(R- r)y+= 30 = 30x12.096x10-6 / (2.257x 0.074)
(R- r) y+= 30 = 2.173x10-3 pies
(R- r) y+= 30 - (R- r) y+= 5 = 2.173x10-3 – 3.62x10-4
(R- r) y+= 30 - (R- r) y+= 5 = 1.811x10-3 = 0.021pulg

d) La difusibilidad máxima en pie2/s y su posición en pies
Se sabe que:




Además:






También:...