practica cinemática 1

Universidad Tecnológica de México
Tronco Común
Materia: Cinemática y Dinámica

Práctica 1
Área: Ingeniería

Practica No. 1
Movimiento curvilíneo
parabólico

Fecha de elaboración: ____________
Fecha Revisión: _________________
Responsable: ___________________

Objetivo
 Determina con datos experimentales las relaciones existentes
entre los parámetros involucrados en elmovimiento
parabólico de un objeto.
 Obtén conclusiones acerca de las relaciones existentes entre
los parámetros involucrados en el movimiento parabólico, con
base en el análisis de los resultados obtenidos y las hipótesis
planteadas.
 Elabora un reporte en el que comuniques idóneamente tus
resultados y conclusiones.

Normas de Seguridad.
• Trabajar dentro de la línea de seguridad
• Nuncalanzar el proyectil a una persona
• Manejar con precaución el equipo para evitar accidentes

Equipo de Seguridad.
 Bata
 Zapato cerrado
Investigación Previa
Contesta las siguientes preguntas:
1. Explica: ¿Por qué los proyectiles sin autopropulsión, al ser disparados con un
ángulo diferente de 90º, tienden a subir y luego a bajar siguiendo una trayectoria
parabólica?
2. Define y deduce lasexpresiones de los siguientes conceptos:
a) Tiempo de vuelo
b) Altura máxima alcanzada por el proyectil
c) Alcance máximo logrado por el objeto lanzado
Cinemática y Dinámica

UNITEC Campus Sur

Enero 2011

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3. Si al lanzar un proyectil despreciamos la resistencia ejercida por el aire, ¿cuál será la única fuerza
que actúa sobre el mismo? Describe además su velocidad horizontal yvertical.
4. Demuestra que si desde un punto localizado a una altura h sobre el piso, se deja caer libremente
un objeto, el tiempo que tardará en caer al suelo será el mismo que si el proyectil fuera lanzado
con una velocidad horizontal no nula y θ = 0, aunque tengan un alcance distinto.
5. Sugiere una figura para ejemplificar la respuesta.

Equipo:
1 lanzador de pelotas (cañón).
1cronómetro digital con una fotocompuesta tipo pasco (celda láser)
1 flexómetro.
2 pelotas.
Marco teórico:
Cualquiera que haya observado una pelota en movimiento (para efecto de cualquier objeto lanzado al
aire) habrá percibido el movimiento de los proyectiles. Para una dirección arbitraria de la velocidad
inicial, la pelota se mueve en una trayectoria curva. Esta forma común de movimiento esrelativamente sencilla en su análisis, bajo las dos suposiciones siguientes:
1. La aceleración debida a la gravedad, g = 9.81m/s2, es constante durante todo recorrido del móvil y
su sentido es hacia abajo (componente vertical “caída libre” ).
2. El efecto de la resistencia del aire es despreciable (el movimiento uniforme en la dirección
horizontal con velocidad constante).

UNITEC Campus SurEnero 2011

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En la Figura 1 tenemos un proyectil que se ha disparado con una velocidad inicial V0,
haciendo un ángulo θ con la horizontal, las componentes de la velocidad inicial son:

V0 x = V0 cos θ
V0 y = V0 senθ

Las ecuaciones del movimiento se obtienen fácilmente teniendo en cuenta que el
movimiento resultante es la composición de dos movimientos:
• A lo largo del eje X:movimiento rectilíneo y uniforme (rapidez constante).
•

A lo largo del eje Y: movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Ecuaciones generales del movimiento:

ax = 0
Vx = Vo cosθ
Vy = Vo senθ – gt

(1)
(2)

ay = −g
x = Vo t cosθ = constante

(3)

Y = Vo t senθ – ½ gt2

(4)

Despejando la variable t de la ecuación (3) y sustituyendo en la ecuación (4) obtendremos la ecuación
dela trayectoria que tiene la forma:
Y = x tanθ – ½ x2/(Vo2 cos2θ)

(5)

Que es la ecuación paramétrica de una parábola en donde:
Y es la ordenada de un punto de la trayectoria.
θ es el ángulo de lanzamiento del objeto o proyectil.
X es la abscisa de un punto de la trayectoria.
Vo es la rapidez con la que se dispara el objeto.
Caso particular
Alcance horizontal y altura de un...