Practica control regulatorio

PRACTICA CONTROL REGULATORIO – DISEÑO AVANZADO DE UNA PLANTA

Objetivos:
1. Determinar la función de transferencia que describe la posición del sistema cubo Quanser SRV02-regleta.
2. Diseñar el controlador que se requiere para obtener una respuesta del sistema sobreamortiguada (factor de amotiguamiento menor a 1).
3. Implementar el sistema de control diseñado para el proceso,realizando una simulación del mismo verificando las especificaciones de diseño dadas.

Aparatos, instrumentos y materiales utilizados

Gráfica 1. Cubo Quanser
* Cubo Quanser SRV02 y sus cables de conexión asociados.
* Modelo en Simulink del funcionamiento del cubo Quanser (interfase con el Hardware empleando bloques de la librería del QuaRC)
* Potenciometro
* Encoder.
*Tacometro
* Tarjeta de interfase
* UPM (Amplificador de potencia)

Procedimiento del experimento

Se realiza el montaje del sistema cubo regleta conectándolo al simulador, desde donde se registra el comportamiento del sistema con respecto al tiempo cuando se aplica una señal de entrada de tipo escalón en el voltaje. Considerando la grafica obtenida, se calcula la función de transferenciaque represente adecuadamente el comportamiento del sistema cubo - regleta.
A continuación se procede a realizar el diseño del controlador por el lugar de las raíces. Teniendo en cuenta la función de transferencia del sistema determinada previamente y un factor de amortiguamiento ξ=0.6, se realiza el diseño de controlador Proporcional-Integral empleando la herramienta rltool de Matlab.
Porúltimo, se implementa el sistema de control diseñado para el proceso, realizando una simulación del mismo, adicionando un bloque de controlador PID con las constantes determinadas anteriormente para verificar en el modelo real las especificaciones de diseño dadas.

Datos Entrada

Modelo Simulink empleado
De acuerdo al modelo simulado inicial tenemos la siguiente grafica:

Gráfica 2 Respuesta alsistema inicial

Cálculos y Resultados

1. Determinación de la función de transferencia del sistema:

2.1. Comportamiento del sistema cubo Quanser – regleta sin controlador.

Gráfica 3 Comportamiento del sistema cubo - regleta

2.2. Calculo función de transferencia
Teniendo en cuenta el comportamiento oscilatorio del sistema que se observa en la grafica 3, se intuye unmodelo de orden superior para el sistema. Por lo tanto, se emplea un modelo de orden dos para determinar la función de transferencia, donde de la gráfica 3 se tiene:
* Periodo = 54,8 – 54,15 = 0,65 s
* ts(2%) = 55,6 - 54 = 1,6 s
Para una función de transferencia de orden dos se tiene lo siguiente:
Cs=ωn2s2+2ξωns+ωn2
ωn=2πperiodo=2π0,65=9,66
ts(2%)=4ξωn
ξ=4ωnts=49,66*1,6=0,23Reemplazando los valores obtenidos, la ecuación de transferencia que representa el modelo es:
C(s)=93,44s2+5s+93,44

Con este sistema iniciamos el diseño del controlador.

2. Diseño del controlador
Para obtener la respuesta del sistema se utiliza la aplicación rlocus, observando el efecto de la variación de los polos sobre las constantes del controlador.
Usando la herramienta R-locus seagrega un cero y un polo y se grafica la respuesta para que cumpla con las especificaciones del diseño:

3.3. Condiciones de diseño.
Respuesta sobre amortiguada ʓ >1, para nuestro caso empelamos un valor de 0,6.

3.4. Lugar de las raíces

Gráfica 5 Lugar de las raíces

3.5. Respuesta del sistema

Gráfica 6 Respuesta del sistema

3.6. Constantes del controladorGráfica 7 Constantes del controlador diseñado

3. Validación del diseño del controlador

4.7. Implementación del controlador en simulink

Gráfica 8 Implementación controlador en Simulink

4.8. Determinación de las constantes
A partir de las constantes del controlador diseñado que se observan en la gráfica 7, se determinan las constantes del controlador PID ideal para...