Practica cuervos y nueces

Cuervos que dejan caer nueces

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En este problema, las variables que tendremos que tener en cuenta son:

- La altura de la caída, ya que dependiendo de ella los cuervos tendrán que dejarcaer las nueces más o menos veces

- El número de veces que las dejan caer, ya que dependiendo de ellas variará la altura desde que los cuervos tiraron las nueces.

Los parámetros quetendremos en cuenta son:

- Variables, definidas anteriormente.

- Constantes, que en este caso serán el tamaño de las nueces, ya que suponemos un tamaño predeterminado del cual se deducen laaltura de la caída y el número de veces necesarias para abrir la nuez.

Esta gráfica se ajusta al comportamiento de una hipérbola, ya que se encuentra cercana a los ejes “x” e “y” sin tocar en ningúnmomento ninguno de ellos (son las asíntotas) De esta forma, podemos reconocer el trazado de una hipérbola.

Ahora procederé a crear una ecuación modelo que se ajuste a esta gráfica:

- Tomamosun punto al azar de aquellos que componen los muestreos: (1,7 ; 42)

- Sustituimos el punto en la ecuación de la hipérbola (Y=K/X), de forma que: 42=K/1,7

- Resolvemos: K=42/1,7

-Sustituimos K en la ecuación: Y=(42/1,7)/X

Ya tenemos la ecuación modelo: Y= (42/1,7)/X

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Como puede verse, mi modelo es sólo una aproximación a la gráfica original, no siendocompletamente exacta debido a que la ecuación típica de la hipérbola empleada no era tan precisa como debiera. Esto se evidencia en el mayor acercamiento de la curvatura de mi modelo al punto (0,0), a lamayor proximidad a las asíntotas del mismo, etc.

Por esta razón, considero necesario mejorarlo, de forma que emplearé otra ecuación, más exacta, de las hipérbolas:

- Tomamos dos puntos al azarde aquellos que componen los muestreos: (2,21) y (10;3,7)

- Sustituimos los puntos en la ecuación de la hipérbola (Y=K/(X-H)), de forma que: 21=K/(2-H) y 3,1=K/(10-H)

- Resolvemos...