Practica De Algebra

PRACTICA DE ALGEBRA
1. Determine el valor de x
x2xx=20-20-20-…1+1+1+…21+5
A)2 B)3 C)1/2 D)-1/2 E)4
2. Efectuar cada expresión
P=5555.55.55.55.55.55252-1Q=5n+1+5n+2+5n+3+5n+45n-1+5n-2+5n-3+5n-4
Dar como respuesta P÷Q
A)5 B)25 C)3125 D)510 E)1
3. Si x+1x=7 calcule: x4+1x4
A)34 B)23 C)47
D)3 E)4

4. Efectuar
E=x+2x+3x+4x+5-x2x+72-120A)22 B)11 C)22(x+7) D)22x2+154x E)0
5. Halle P2+P(0) si
P2x+6x+15=2x+8P(x) ademas: P(x)≠3
A)14 B)6 C)5 D)7 E)12
6. Si Q(x) es un trinomio cuadrado perfecto, ademásQx+3=x2+bx+3b; b>0 halle Q12.
A)100 B)-1 C)12
D)225 E)35

7. De la división:
6x4+ax3+bx2+cx+d3x2+x-1
El resto es Rx=x+2; indique el valor de abcd si los coeficientes delcociente disminuyen en uno.
A)20 B)40 C)100 D)200 E)0
8. Halle el residuo en la siguiente división:
ax4-a+5x3-2ax2+100x-2
A)20 B)30 C)40 D)50 E)60

9. Hallar el residuode dividir P(x) entre x2+x+1, si al dividir P(x) entre x3-1 se obtiene como residuo x2+3x+2.
A)x+1 B)x-1 C)x+2
D)2x-1 E)2x+1

10. Sean las raíces de la ecuación x3+3x2+5x+1=0a,b,c entonces
abc+bac+cbc
A)2 B)3 C)-2 D)-1 E)1

11. Sea la ecuación x3-15x2+kx-80=0 cuyas raíces están en progresión aritmética, entonces hallar el valor de k.
A)40 B)66 C)56D)26 E)46

12. Al resolver el sistema:
2x2-3x-2<0x2-x>0
Su conjunto solución es:
A) B) C) D) E)

13. Indique el mayor valor que puede tomar M si se verificax2-2x+1≥M ∀x∈R
A)1 B)-1 C)0 D)-2 E)3
14. Resolver la inecuación
x2-9≤7
3-2x≤x+4
x2-2x-3≤0
15. Calcular a-b si el conjunto
R=2;a+1,3;b-1,2;4,3;7
Representa unafunción:
A)11 B)12 C)10 D)9 E)1
16. Determine el dominio de la función:
Fx=xx+2
17. Determine el rango de la función
Fx=9-x2
18. Determine el rango de la función:
Fx=x22x2+1