practica de analitica
Páginas: 3 (559 palabras)
Publicado: 20 de marzo de 2014
Función analítica
En matemáticas una función analítica es aquella que puede expresarse como una serie de potencias convergente. Una función analítica es suave: tiene infinitas derivadas. Lanoción de función analítica puede definirse para funciones reales o complejas, aunque ambos conjuntos tienen propiedades distintas. Las funciones complejas derivables en un abierto siempre sonanalíticas, y se denominan funciones holomorfas. Sin embargo, una función real infinitamente derivable no es necesariamente analítica.
Varias variables[editar]
La definición de función analítica puedeextenderse para funciones (reales o complejas) de varias variables (definidas en Rn o Cn), sin más que considerar series de potencias de varias variables:
\sum_{i_i\ldots i_n=0}^\infty a_{i_1\ldotsi_n}\prod_{k=1}^n(x_k-c_k)^{i_k}=a_{0\ldots0}+a_{1\ldots0}(x_1-c_1)+\ldots+a_{0\ldots1}(x_n-c_n)+a_{2\ldots0}(x_1-c_1)^2+a_{11\ldots0}(x_1-c_1)(x_2-c_2)+\ldots
Funciones holomorfas[editar]
Artículoprincipal: Función holomorfa
En el caso de las funciones complejas analíticas, existe un teorema que las caracteriza de manera mucho más sencilla, y que constituye uno de los rasgos fundamentales delanálisis complejo:
Una función compleja f : D ⊆ C → C derivable en un abierto U, es analítica en U.
Un teorema similar se aplica en el caso de funciones complejas de varias variables que seandiferenciables:
Una función compleja f : D ⊆ Cn → C diferenciable en un abierto U es analítica en U.
Filosofía analítica
Filosofía analítica es un término genérico para un estilo de filosofía que comenzó adominar a los países de lengua inglesa en el siglo XX. En los Estados Unidos, el Reino Unido, Canadá, Escandinavia, Australia y Nueva Zelanda, la gran mayoría de los departamentos de filosofía de lasuniversidades se identifican a sí mismos como departamentos “analíticos”.1
El término “filosofía analítica” puede referirse a:
(a) Una tradición de hacer filosofía2 3 caracterizada por un énfasis...
En matemáticas una función analítica es aquella que puede expresarse como una serie de potencias convergente. Una función analítica es suave: tiene infinitas derivadas. Lanoción de función analítica puede definirse para funciones reales o complejas, aunque ambos conjuntos tienen propiedades distintas. Las funciones complejas derivables en un abierto siempre sonanalíticas, y se denominan funciones holomorfas. Sin embargo, una función real infinitamente derivable no es necesariamente analítica.
Varias variables[editar]
La definición de función analítica puedeextenderse para funciones (reales o complejas) de varias variables (definidas en Rn o Cn), sin más que considerar series de potencias de varias variables:
\sum_{i_i\ldots i_n=0}^\infty a_{i_1\ldotsi_n}\prod_{k=1}^n(x_k-c_k)^{i_k}=a_{0\ldots0}+a_{1\ldots0}(x_1-c_1)+\ldots+a_{0\ldots1}(x_n-c_n)+a_{2\ldots0}(x_1-c_1)^2+a_{11\ldots0}(x_1-c_1)(x_2-c_2)+\ldots
Funciones holomorfas[editar]
Artículoprincipal: Función holomorfa
En el caso de las funciones complejas analíticas, existe un teorema que las caracteriza de manera mucho más sencilla, y que constituye uno de los rasgos fundamentales delanálisis complejo:
Una función compleja f : D ⊆ C → C derivable en un abierto U, es analítica en U.
Un teorema similar se aplica en el caso de funciones complejas de varias variables que seandiferenciables:
Una función compleja f : D ⊆ Cn → C diferenciable en un abierto U es analítica en U.
Filosofía analítica
Filosofía analítica es un término genérico para un estilo de filosofía que comenzó adominar a los países de lengua inglesa en el siglo XX. En los Estados Unidos, el Reino Unido, Canadá, Escandinavia, Australia y Nueva Zelanda, la gran mayoría de los departamentos de filosofía de lasuniversidades se identifican a sí mismos como departamentos “analíticos”.1
El término “filosofía analítica” puede referirse a:
(a) Una tradición de hacer filosofía2 3 caracterizada por un énfasis...
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