Practica De Automatica Sistema De Bode

PRACTICA 4
RESPUESTA EN
FRECUENCIA


Parte 1. Determinación del diagrama de Bode del sistema.

Para llevar a cabo el proceso, necesitaremos ejecutar el siguiente programa en Matlab, en elcual se define la función de transferencia y todos los parámetros que interfieren. Se realizan los
cálculos de la respuesta, el cambio de fase en radianes y la ganancia. Se representa
posteriormentelas dos gráficas en régimen estacionario y finalmente se muestran los
resultados. Para todo ellos, el programa nos va a pedir por pantalla que introduzcamos la
frecuencia de la señal excitadora enrad/s . El programa es:

Los resultados obtenidos son los que se muestran en la siguiente tabla:

El diagrama de Bode, que representa la respuesta (ganancia y desfase) en frecuencia del
sistema;del sistema exacto se consigue introduciendo el comando bode(sys) en Matlab, y el
resultado es el siguiente:

Podemos determinar gráficamente el ancho de
banda (ωBW) del siguiente modo:Lafrecuencia
es 0.01, para la ganancia estacionaria con el
mayor valor posible (-18.5). Debemos restarle 3
decibelios, con lo cual nos situamos en -21.5
decibelios, obteniendo una frecuencia de 0.406.
Ladiferencia de frecuencias es l resultado
buscado, y será: 0.401 – 0.01 = 0.391 rad/s . A
mayor ancho de banda, el sistema es mas rápido
y tiene menor tiempo de subida.
Para

calcular

laganancia

estacionaria

(salida/entrada) aplicamos la siguiente fórmula:
20*log(Kss) = -18.5
De donde obtenemos que Kss = 0.1189.
Podemos comprobar este resultado acudiendo a la función detransferencia y comprobando que
G(0) = kss = 0.1189
()

A continuación rellenamos la siguiente tabla con los valores obtenidos de las gráficas (con el
menú que se despliega al hacer click con el botónderecho del ratón sobre las graficas Step
Response) y los cálculos correspondientes anteriormente indicados:

La función de transferencia en lazo cerrado será:
()
(

)

(

)

Con K =...