practica de calculo


UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO
DEPARTAMENTEO DE MATEMÁTICA
Práctica de Cálculo y Geometría Analítica I (Mat – 250)
Nombre: _____________________________________________Matrícula_______________
Grupo: _________Profesor: _José Ramón Terrero Dominici _______Fecha:_______________

Tema I. Haz lo que se te pide en cada caso.
1.Halla la distancia y punto medio del segmento cuyos vértices son los puntos C( 5, 7) y D(8, -2)


2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A( 8 , -5) y que tiene pendiente m = -8


3. Una recta tiene un ángulo de inclinación . Determine la pendiente de la recta.

4. Una recta tiene una pendiente . Determina su ángulo de inclinación.

5. Hallar el ángulo de inclinación dela recta cuya ecuación es 4x – 4y + 10 = 0


6. Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-6, 6) y Q(5, -9)


7. Halla la ecuación de la recta cuyo ángulo de inclinación es y pasa por el punto (6, -2)


8. Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto M(-5, 2) y que es paralela a la recta cuya ecuación es -9x + 6y + 15 = 0.


9. Halla la ecuación de la recta quepasa por el punto M(-5, 4) y que es perpendicular a la recta cuya ecuación es -5x + 3y + 19 = 0


10. Determine la longitud de la mediana correspondiente al lado PQ en el triángulo cuyos vértices son los puntos P( -3, -4) ,QP( -8, 12) y R( 7, 10).


11. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo es el punto Q(-8, 6) y su punto medio es el punto M (9, 10). Determina las coordenadas deotro extremo.


12. Halla la distancia del punto ( -2, -4) a la recta cuya ecuación es -6x + 8y -15 =0


13. Verifica si los puntos A( -4, -1), B(0, 7) y C(6, -6) corresponden a los vértices de un triángulo rectángulo. Hallar su perímetro y su área.



Tema II. Selecciona la respuesta correcta encerrando la letra correspondiente a ésta.
1. Si f(x) es una función tal que entoncespodemos decir que
a) y b) es continua en x = 2 c) no existe d) y

2. Si una función f(x) es continua en un intervalo , derivable en y además f(a) = f(b), entonces debe existir al menos un número “c” en tal que . Este enunciado corresponde a

a) Teorema del valor medioc) Teorema fundamental del cálculo
b) Teorema del Rolle d) Regla de L’ Hopital

3. ¿Cuál de las siguientes funciones carece asíntota horizontal?
a) b) c) d)

4. ¿Cuál es el valor del límite ?
a) 0b) c) 3 d)

5. Si “c” es un número que pertenece al dominio de una función f(x) tal que f’(x)= 0 o f’(c) no está definida, entonces decimos que “c” es
a) un máximo de f(x) b) un mínimo de f(x)
c) un punto de inflexión de f(x) d) un número critico def(x)

6. Si f(x) es una función tal que f’(x) > 0 en un intervalo , entonces podemos decir que
a) f(x) es cóncava hacia abajo en c) f(x) es creciente en
b) f(x) es cóncava hacia arriba en d) f(x) es decreciente en

7. Si f(x) es una función tal que f’’(x) > 0 en un intervalo , entonces podemos decir que
a) f(x) es cóncava hacia abajo en c) f(x) escreciente en
b) f(x) es cóncava hacia arriba en d) f(x) es decreciente en

8. A un punto de la gráfica de una función donde ésta cambia la concavidad se le denomina
a) Máximo relativo c) Mínimo relativo
b) Punto de inflexión d) Máximo absoluto










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