Practica de colas (fundamentos de optimizacion)

Universidad de Carabobo Facultad de Ciencias y Tecnologías Departamento de Computación Investigación de Operaciones I y II (Fundamentos de Optimización)

Tarea #8 – Práctica de ColasIntegrantes: Juan Miguel García A. CI: 18.859.051 Sebastián Torné CI: 17.705.822

Practica 3 -- Ejercicio 2
Las llegadas de estudiantes a un centro de Cómputo Universitario siguen una distribución Poissoncon una tasa promedio de 10 por hora. Cada estudiante invierte un promedio de 20 minutos en cada terminal y tal tiempo puede asumirse sigue una exponencial. El centro cuenta con 5 terminales. Algunosestudiantes se han quejado de que los tiempos de espera son muy largos. Analice el centro y proponga una solución. Tasa de llegada: 10 estudiantes por hora: ʎ Tasa media de servicio: 20 minutos = 3horas Partiendo de estos datos obtenemos lo siguiente.

Datos ʎ: 10 ɱ: 3 Servers: 5

Resultados L: 1.589648099 Lq: 0.591715976 Minutos W: 0.392504931 23.5502959 Wq: 0.059171598 3.55029586 p:0.666666667

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pn 0.031752254 0.110250882 0.014700118 0.001960016 0.000261335 0.000034845 0.000004646 0.000000619 0.000000083 0.000000011 0.000000001

Numero de clientes enSistema 0.1200 0.1000 0.0800 0.0600 0.0400 0.0200 0.0000

Obtenemos que con 5 terminales los estudiantes se tardan en el sistema W=23,55029 (casi 24 minutos) y pasan en cola Wq=3,55029 (casi 4 minutos),siendo esta la razón por la que los estudiantes se quejan la solución podría ser agregar más terminales al centro, supongamos que agregamos 2 terminales más, siendo 7 terminales obtenemos lossiguientes valores.

Datos ʎ: 10 ɱ: 3 Servers: 7

Resultados L: 4.104655152 Lq: 0.261068784 Wq: 0.026106878 p: 0.476190476

Minutos 1.5664127

W: 0.359440212 21.5664127

Podemos notar que el tiempoen sistema se redujo a casi 22 minutos y el tiempo en cola a un poco menos de 2 minutos, si seguimos aumentando la cantidad de terminales podremos reducir considerablemente este tiempo de espera....