Practica De Conjuntos

OPERACIONES CON CONJUNTOS
Lic. Marlene Farfán I.

UNIÓN DE CONJUNTOS
La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos de A y todos los elementos de B. A la unión delos conjuntos A y B denotaremos por:

“A

∪

B”

Lic. Marlene Farfán I.

En forma simbólica:

A ∪ B = {x ∈ U / x ∈ A ∨ x ∈ B}
Negación de la unión:

x ∉ (A ∪ B) ↔ x ∉ A ∧ x ∉ B
Lic.Marlene Farfán I.

Gráficamente:

U
A B
A B

U

A y B no disjuntos

A y B son disjuntos

Lic. Marlene Farfán I.

U

A y B no disjuntos
Lic. Marlene Farfán I.

Propiedades de laUnión:
Para conjuntos no vacíos A, B, C se cumple : 1) A ∪ B = B ∪ A 2 ) ( A ∪ B ) ∪ C = A ∪ (B ∪ C ) 3) A ∪ A = A 4) A ∪ φ = A 5) A ∪ U = U 6 ) Si A ⊂ B → ( A ∪ B ) = B 7) A ⊂ C ∧ B ⊂ C → A ∪ B ⊂ CLic. Marlene Farfán I.

INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
La intersección de los conjuntos A y B es el conjuntos de todos los elementos comunes del conjunto A y del conjunto B, y que denotado por:

“A∩

B”

Lic. Marlene Farfán I.

En forma simbólica:

A∩B={x∈U/ x∈A∧x∈B}
La negación de la intersección:

x ∉ ( A ∩ B) ↔ (x ∉ A ∨ x ∉ B)
Lic. Marlene Farfán I.

Gráficamente:

A yB no disjuntos
Lic. Marlene Farfán I.

A y B son disjuntos A

U
B

A y B no son disjuntos

A∩ B =φ
Lic. Marlene Farfán I.

Propiedades de la Intersección:
1) A ∩ B = B ∩ A 2 ) (A ∩ B )∩ C = A ∩ ( B ∩ C ) 3) A ∩ U = A 4)A ∩ φ = A 5 ) SiA ⊂ B → (A ∩ B ) = A 6) a)A ∩ (B ∪ C ) =

b ) A ∪ (B ∩ C ) = 7 ) A ⊂ CyB ⊂ D → 8) A ⊂ B →

(A ∩ (A ∪

B

B C A ∩ B ⊂ C ∩ D

) ∪ (A ∩ ) ∩(A ∪

C

) )

A ∩ C ⊂ B ∩ C ,∀ C
Lic. Marlene Farfán I.

DIFERENCIA DE CONJUNTOS
Sea dos conjuntos no vacíos A y B la diferencia es el conjunto formado por los elementos que están en A y queno pertenecen a B. Se denota como:

(A – B)
Lic. Marlene Farfán I.

Simbólicamente:

x∈(A− B) ↔(x∈ A∧ x∉B)
La negación de la diferencia:

x ∉ ( A − B) ↔ (x ∉ A ∨ x ∈ B)
Lic. Marlene...