Practica De Difusores

DINÁMICA DE PARTÍCULAS EN FLUIDOS

Muchas operaciones unitarias en ingeniería química involucran partículas sólidas, así como fluidos. Con frecuencia, los sólidos son una parte integral del material que se está procesando, por ejemplo, el transporte del producto seco por aspersión en una corriente gaseosa o la alimentación del carbón pulverizado al aire que va a un quemador. Algunas veces seutiliza el movimiento del fluido para separar partículas sólidas de una fase líquida, como ocurre con la sedimentación o la filtración.

Considere una partícula que se mueve en un fluido en una sola dimensión, bajo la influencia de una fuerza externa. Esta fuerza externa puede deberse a la gravedad o a un campo de fuerza centrífuga. La teoría básica del flujo de sólidos a través de fluidos se basaen el concepto de cuerpos en movimiento libre.

Fgc = m dv/dt …………… (1)

Donde F es la fuerza resultante que actúa sobre cualquier cuerpo, dv/dt es la aceleración del cuerpo y m es la masa del mismo.

Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que está cayendo, son:
FE – una fuerza externa
FB - una fuerza de flotación; y
FD – la fuerza de arrastre debido a la fricción del fluido en sudirección de velocidad con respecto a la partícula,
Por lo tanto, debido a la dirección en que actúan estas fuerzas, F se puede expresar:
F = FE – FD – FB …………….. (2)

sustituyendo la ec (2) en la (1), tenemos:
(FE – FD – FB ) gc = m dv/dt ………………. (3)

Analizando cada una de las fuerzas que entran en consideración tenemos:
a) La fuerza externa:

Puede expresarse con la ley deNewton como:

FEgc = maE …….. (4)

Donde aE es la aceleración de la partícula, resultante de la fuerza externa.

b) La fuerza de flotación se obtiene del principio de Arquímedes, que indica que la masa del fluido desplazado por el sólido es (m/δp)δ, donde δp es la densidad del sólido y δ es la densidad del líquido, por lo tanto:

FBgc = ( m/ δp) δaE ………… (5)

c) La fuerza de arrastre(FD) se obtiene considerando:
el efecto de rozamiento
recibe el nombre de rozamiento la fuerza en dirección del flujo que el fluido ejerce sobre el sólido. De acuerdo con la tercera ley de Newton, el cuerpo ejerce sobre el fluido una fuerza igual y opuesta. Cuando la pared del cuerpo es paralela a la dirección del flujo, como en el caso de una lamina delgada y plana, la única fuerza de rozamientoes el esfuerzo cortante de pared τw que se representa por

τw = Fs/As

donde
Fs - la fuerza de cizalla que actúa en la dirección del flujo y que es ejercida por el fluido exterior,
As – el área sobre la cual se ejerce la fuerza




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En un fluido newtoniano el esfuerzo cortante es proporcional al gradiente de velocidad y la constante de proporcionalidad recibe el nombre deviscosidad.

τw = μ dυ/dy

Al estudiar el flujo de fluidos, a través de conductos, se ha encontrado que resulta útil el factor de fricción definido como la relación entre el esfuerzo cortante y el producto de la carga por la densidad. En el caso de sólidos sumergidos, se emplea un factor análogo llamado coeficiente de rozamiento.

En la siguiente figura se representan las fuerzas depresión y de cizalla que actúan sobre un elemento de área dA y el correspondiente a la presión
pcosαdA. El rozamiento total sobre el cuerpo, es igual a la suma de las integrales de estos términos evaluadas cada una sobre toda la superficie del cuerpo en contacto con el fluido.

El rozamiento total integrado, debido al esfuerzo cortante en la pared, se llama rozamiento de pared y la magnitudcorrespondiente debida a la presión recibe el nombre de rozamiento de forma.
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Considérese una esfera lisa, sumergida en un fluido en movimiento y situada a una distancia lo suficientemente alejada de la superficie sólida que limita la corriente con el fin que la corriente que se aproxima a la misma lo haga con flujo potencial. El área proyectada por un cuerpo sólido se define como el área que se...