practica de estadistica



INSTITUTO TECNOLOGICO DE OCOTLAN



Estadística Inferencia ll

Carrera: Ingeniería Industrial
Alumno: José Zaragoza Villanueva
Maestro: Francisco Reyes Contreras
Turno: Vespertino

Ocotlán Jalisco 19 de Marzo del 2013

Índice:

Objetivo
Marco teórico
Desarrollo de la practica
Solución
Observaciones y conclusiones
Fuentes de informaciónObjetivo:
Mediante el análisis de diseño de cuadrados latinos se lograra tener una decisión en base a los resultados obtenidos, debido a esto se deberá tratar valores derivados de cualquier experimento.
Proporcionar al alumno las nociones necesarias para que comprenda las posibilidades de la Estadística como ciencia, ya que en muchos campos de la investigación científica se utiliza comoherramienta.
Marco Teórico:

DISEÑO CUADRADO LATINO: DCL
El agrupamiento de las unidades experimentales en dos direcciones (filas y columnas) y la asignación de los tratamientos al azar en las unidades, de tal forma que en cada fila y en cada columna se encuentren todos los tratamientos constituye un diseño cuadrado latino.

Características:
1. Las u.e. se distribuyen en grupos, bajo doscriterios de homogeneidad dentro de la fila y dentro de la columna y heterogeneidad en otra forma.
2. En cada fila y en cada columna, el número de unidades es igual al número de tratamientos.
3. Los tratamientos son asignados al azar en las unidades experimentales dentro de cada fila y dentro de cada columna.
4. El número de filas = número de columnas = número de tratamientos.
5. Los análisisestadísticos T-student, Duncan, Tuckey y en pruebas de contraste se procede como el diseño completo al azar y el diseño de bloques. La desviación estándar de la diferencia de promedios y la desviación estándar del promedio, están en función del cuadrado medio del error experimental.
El nombre de cuadrado Latino se debe a R.A. Fisher [The Arrangement of Field Experiments, J. Ministry Agric., 33:503-513 (1926)]. Las primeras Aplicaciones fueron en el campo agronómico, especialmente en los casos de suelos con tendencias en fertilidad en dos direcciones.




Formación de cuadrados latinos
Suponga 4 tratamientos A, B, C y D, con estos tratamientos se pueden formar 4 cuadros diferentes llamadas típicas o estándar (en la primera fila y en la primera columna se tiene la misma distribución).A
B
C
D

A
B
C
D

A
B
C
D

A
B
C
D
B
A
D
C

B
C
D
A

B
D
A
C

B
A
D
C
C
C
B
A

C
D
A
B

C
A
D
B

C
D
A
B
D
C
A
B

D
A
B
C

D
C
B
A

D
C
B
A


De cada cuadro se obtienen 144 formas diferentes, en total se tienen 576 cuadros diferentes.

La siguiente tabla permite relacionar el número de cuadros en función del tamaño.Tamaño del
cuadrado
Núm. de formas
típicas
Valor de
n!(n-1)!
Núm. total de
Cuadrados diferentes
3x3
1
12
12
4x4
4
144
576
5x5
56
2880
161280
6x6
9406
86400
812851200

n = tamaño del cuadro.

Asignación de tratamientos.
Los tratamientos deben asignarse empleando uno de los cuadros de los posibles, es decir si son cuatro tratamientos, escoger entre los 576 posibles.Modelo estadístico.







Cada observación del experimento es expresado como una relación lineal de los efectos involucrados (tratamiento, fila y columna), así:



= efecto medio (parámetro del modelo)
= efecto de la fila i
= efecto de la columna j
= efecto del tratamiento k
= error experimental de la u.e. i,j
= Observación en la unidad experimental
El subíndice (k)indica que tratamiento k fue aplicado en la u.e.
El modelo está compuesto por ecuaciones, una para cada observación.

Estimación de parámetros.
El número de parámetros a estimar es igual a 3n+1 y la estimación puede resolverse por mínimos cuadrados del error, máxima verosimilitud u otro método, en nuestro caso se utilizara el método de mínimos cuadrados del error.

Sumas de cuadrados
A...