practica de fisica linealizacion

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
UNEFA
NÚCLEO TÁCHIRA














PRACTICA Nº1
LINEALIZACION









Integrantes:












San Cristóbal, Marzo 2014
INDICE

INTRODUCCION 3
MARCO TEORICO 3
EQUIPOS 3
MATERIALES 3
RESULTADOS DE LA PRACTICA 3
POS-LABORATORIO 3CONCLUSIONES 3
















INTRODUCCION

La Linealización de gráficas, son métodos estadísticos que permiten el estudio de variables independiente y dependientes, en la cual una gráfica ni lineal medianteun, método numérico se transforma en una gráficalineal; estos método son aplicados en diversos campos de la ciencia. A continuación se explicaran y de realizaron ciertos ejercicios pordiferentes métodos de Linealización.

















MARCO TEORICO

Papel milimetrado
El papel milimetrado es papel impreso con finas líneas entrecruzadas, separadas según una distancia determinada (normalmente 1 mm en la escala regular). Estas líneas se usan como guías de dibujo, especialmente para graficar funciones matemáticas o datos experimentales y diagramas

Papel semi-logarítmico

Es un paple,que representa una reticula que sirve de pauta para trazar graficos cartesianos con valores en un eje logarítmico y en el otro valores aritméticos.

Papel logarítmico

Es un papel, que representa una retícula que sirve de pauta para trazar gráficos cartesianos con valores en ambos eje logarítmico.

Método de mínimo cuadrado

Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro dela optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.



Linealización de graficas

Consiste en aproximar los valoresobtenidos experimentalmente a una línea recta, donde la diferencia entre cada valor experimental y el aproximado sea el menor posible . En general no existirán un a y un b, que logren que la recta por ellos definida pase por todos los puntos medidos, debido a los diferentes tipos de errores cometidos al medir.

Funciones No Lineales que se pueden Linealizar

El método de los mínimos cuadrados o deregresión es también aplicable a relaciones no lineales pero que pueden ser linealizadas con una adecuada elección de nuevas variables.

Función exponencial:
Tomando logaritmos naturales en ambos miembros y haciendo los cambios de variables: Y = Ln y b = Ln cX = x y a = a resulta:

Y = a*X + b

Linealización de gráficas de funciones exponenciales: Adoptando como base el número de Euler (e) =2,71828..., la ecuación exponencial queda expresada como:, donde como ya se había indicado , es decir la intersección de la gráfica con el eje “y” (x = 0) en el papel semi-logarítmico nos da directamente el valor de c, y el coeficiente de x viene dado por la pendiente de esta línea recta .


Función potencial:

Tomando logaritmos decimales en ambos miembros de la igualdad, y haciendo lossiguientes cambios de variables: Y = Log y ;b = Log c y X = Log x
Resulta: Y = a*X + b

Linealización de gráficas de funciones potenciales.: Las funciones polinómicas simples obedecen a la ecuación: ,donde como ya se había indicado , es decir la intersección de la gráfica con el eje “y”, es decir la intersección de la gráfica con el eje “y” (x = 0) en el papel bi-logarítmico nos da directamenteel valor de c, y el exponente de x viene dado por la pendiente de esta línea recta .














EQUIPOS

Computadora

MATERIALES

Hojas milimetradas
Hojas semi - logarítmica
Hojas bilogarítmica
Regla graduada















RESULTADOS DE LA PRACTICA

Tabla 1










Método de mínimos cuadrados
i
Xi
Yi
xi.yi
x²
1
1,56
9,8
15,288
2,434
2
6
32
192,000
36,000
3
12,6
65
819,000
158,760
4
25,8...