Practica de Mate 3

PRÁCTICA CALIFICADA N° 01
Curso
Ciclo
Sección
Fecha de aplicación

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MATEMÁTICA III (ECO)
2012- 2
Todas
15 – 09 – 2012

El desarrollo deberá hacerse únicamente con lapiceroazul o negro.
Está permitido el uso de calculadora pero totalmente prohibido el intercambio de útiles.
Toda solución deberá estar debidamente justificada, caso contrario se le asignará puntaje 0(cero).
La práctica deberá ser resuelta en el siguiente orden:
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Preguntas

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1. Considere la curva C definida por las siguientesecuaciones paramétricas:
1

x  e t
C
2

t
y  t e

;

t 0

a) Determine el área del triángulo que forma la recta tangente a C en t  1 con los
ejes coordenados.
(2,0 ptos.)
b)Encuentre

d2y
dx 2

, en t  1 .

2. El número de cientos

(1,0 ptos.)

de libros que una editorial puede empastar semanalmente

depende de L y K de acuerdo al modelo P( L,K )  K 2  5 KL 2L2 , donde L es la
cantidad de trabajadores contratados y K es el monto de capital invertido por semana.
(a) Determine la cantidad de libros que puede empastar semanalmente si se dispone
de 10obreros y la inversión de capital es de 6 UM
(0,5 ptos)
(b) Estime el incremento en la producción cuando se contrate un obrero más, dejando
fijo la inversión de capital en 6UM y también estime elincremento en la producción
cuando se invierte una unidad adicional de capital, y el número de trabajadores
permanece fijo en 10. Interprete.
(2,0 ptos.)
(c) Si el número de trabajadores disminuye enuno, ¿en cuánto debe incrementarse el
capital invertido por semana para que no varíe la cantidad de libros empastados
semanalmente?
(1,0 pto.)

3. La lata de una bebida gaseosa de formacilíndrica tiene 12 cm de alto y un radio de
3 cm. Por error al calibrar la prensa que produce la lata, la nueva lata resulto con una
altura de 11,8 cm y un radio de 3,05 cm. Determine si con estos...