Practica de matematica

RAZONES Y PROPORCIONES
RAZON: Es la comparación de 2 cantidades mediante diferencia o división
CLASES DE RAZONES
|RAZON ARITMETICA |RAZON GEOMETRICA |
|Por diferencia |Por división |
|[pic] |[pic] |
|Ejemplo: Comparar las edades de Carlos y Daniel si tienen 48 y 16 ||años respectivamente |
|R. A. |R. G. |
|Carlos Daniel |[pic] |
|48-16=32 |La edad de Carlos es 3 veces que |
|La edad de Carlos es mayor o |la edad de Daniel |
|excede a la de Daniel en 32 años ||

PROPORCION
Es la igualdad de 2 razones de la misma clase

CLASES DE PROPORCIONES
|Proporción aritmética |Proporción Geométrica |
|2 razones aritméticas iguales |2 razones geométricas iguales |
|a - b = c - d |[pic] |
| | ||medios | |
|Extremos | |
|Ejemplo: |Ejemplo |
|8 - 6 = 5 - 3 |[pic] |
|7 - 4 = 4 - 1 |[pic] |

TIPOS DE PROPORCIONES

||DISCRETA |CONTINUA |
| |Términos medios diferentes |Términos medios iguales |
|PROPORCIO|a – b = c - d (b(c) |a – b = b - c |
|N | |b: media diferencial de a y c |
|ARITMETIC|d: 4ta diferencial de a, b y|c: 3ra diferencial de a y b |
|A |c ||
|PROPORCIO|[pic](b(c) |[pic] |
|N |d: 4ta proporcional de a, by|b: media proporcional de a y c|
|GEOMETRIC|c |C: 3ra proporcional de a y b |
|A | | |

1. Hallar la media diferencial de 8 y 2
a) 2 b) 5 c) 3 d) 4 e) 6

2. hallarla tercera diferencia positiva de 2 y 8
a) 14 b) 12 c) 4 d) 8 e) 10
3. Hallar la cuarta diferencial de 10, 4 y 8
a) 3 b) 2 c) 4 d) 5 e) 7

4. Hallar la media proporcional de 12 y 3
a) 36 b) 6 c) 4 d) 8 e) 48
5. Hallar la tercera proporcional de 2 y 8
a) 0,5 b) 1,2 c) 0,4 d) 1,4 e) 2,1

6. Hallar la cuarta proporcional de 10, 5 y 18
a) 12 b) 10 c)5 d) 9 e) 14

7. Un comerciante paga por 18 camisas lo mismo que por 30 corbatas. ¿Cuál es la razón geométrica de los precios de una camisa y una corbata?
a) 3/5 b) 5/4 c) 4/5 d) 2/5 e) 5/3

8. La edad de una madre y la de su hija están en la relación de 8 a 5; si se sabe que la hija nació cuando la madre tenía 18 años. ¿Cuál es la edad actual de la madre?´
a)72 b) 64 c) 46 d) 45 e) 48

9. En un grupo, la razón de hombres casados a solteros es de 5 a 3. Si hay 240 hombres en el grupo ¿Cuántos casados hay?
a) 150 b) 90 c) 100 d) 120 e) 140

10. Al preguntarles su edad a dos hermanas gemelas, una de ellas se rebajó 3 años y la otra se aumentó 3 años, siendo 7/9 la razón geométrica de dichas edades. ¿Cuál esla edad real de cada una
a) 21 b) 18 c) 24 d) 36 e) 25

11. La razón de dos números es 2/5. si el mayor es 30. ¿Cuál es el menor?
a) 14 b) 12 c) 15 d) 16 e) 17

12. Se han empleado 9 días en tejer una chompa; si la dificultad en tejer con otra lana guarda con la dificultad anterior la relación de 5 a 3, ¿cuántos días demorará tejer...