Practica De Metodo Numerico

Practica de métodos numéricos
Problemas:
1. Resuelva por Jacobi y Gauss Seidel considerando Es: 0.01; X1=X2=0
2x1+ x2 = 7
3x1+ 5x2 = 4

2. Resuelva el sistema por Eliminación Gaussiana
X1 – 2x2 + 3x3 = 11
4x1 + X2 - X2 = 4
2x1 + X2 + 3x3 = 10

3. Resuelva por el método de Jacobi y Gauss Seidel.
Considere X10= 0.710, X20= 2.20, X30= 3.20. Utilice el redondeo atres cifras significativas el trabajo con tres iteraciones; trunque su respuesta a una cifra significativa.

1.78x1 + 3.01x2 – 4.88x3 = -7.70
4.63x1 – 1.06x2 – 2.27x3 = -6.36
-3.39x1 + 9.81x2 – 4.78x3 = 3.95

4. Resuelva por el método de Jacobi y Gauss Seidel.
Condiciones iniciales X10=-1, X20=-2, X30=6, Es= 0.1

2x1 + 5x2 + 2x3 = 5
X1 + 2x2 + 4x3 = 20
3x1 – X2 + X3 = 45. Un establecimiento tiene que hacer un pedido de bolígrafos, libros, hojas para fotocopiadora y trasparencia. Para ello tiene tres proveedores: Almacenes Pérez, Graficas Z, El avilesino. Les piden precios por unidad de lo que se necesitan y les dan los siguientes: Almacenes Pérez les cobra 235 PTAS por cada bolígrafo, 556 PTAS por libro, 469 PTAS por el paquete de hojas y 1575 PTAS por las cajasde trasparencia. Graficas Z: 295, 450, 500 y 1800. Mientras que El avilesino: 325, 470, 400 y 1300, respectivamente.
Si el pedido consta de 120 bolígrafos, 100 libros, 250 paquetes de hojas, 25 de cajas de trasparencia.
a) Dispón organizadamente estos datos mediantes matrices
b) Calcula matricialmente cual será el presupuesto total que presenta cada almacén al instituto.
c) Si tienesque pagar un 6% de IVA. Calcula matricialmente cual será presupuesto final que ofrece cada proveedor

6. Un departamento de caza y pesca estatal suministra tres tipos de alimentos a un lago que mantiene a tres especies de peces diferentes. Cada pez de la especie 1 consume cada semana, un promedio de una unidad de alimento1, una de alimento2, dos unidades del alimento3. Cada pez de la especiedos consume cada semana un promedio de tres unidades del alimento1, cuatro del alimento2, cinco unidades del alimento3. Cada pez de la especie tres consume semanal un promedio de dos unidades del alimento1, una unidad del alimento2 y cinco unidades del alimento3. Cada semana se proporciona al lago 25000 unidades del alimento1, 20000 unidades del alimento2, y 55000 unidades del alimento tres. Sise supone que todo el alimento es ingerido ¿Cuántos peces de cada especie pueden coexistir en el lago? Gauss Jordan
7. En una pequeña comunidad de 1200 habitantes, 640 son conservadores, 410 son liberales y 150 socialistas. De los primeros el 65% más de tres millones de pesetas anuales; de los segundos, solo el 40% y de los últimos 42 personas.
a) Forma la matriz que especifique laideología política, llámala A y señala sus dimensiones.
b) Forma la matriz que especifique la ideología política en relación al nivel de ingresos anuales y denomínala B.
c) Si se van 4 habitantes de cada ideología especificar, en forma, de matriz, los que se van, atendiendo a la ideología política y denomínala.
d) Una vez se vayan esos cuatros individuos, especifica la operación de matricesque realizas para obtener la nueva matriz de la ideología de los que quedan
8. Un equipo de tres paracaidistas esta conectados por una cuerda ligera, como se muestra en la ilustración, mientas van en caída libre a una velocidad de v = 5 m/s. calcule la tensión máxima en cada sección de la cuerda y la aceleración del equipo con los siguientes datos

Paracaidista | Masa (Kg) | Coeficientede arrastre (Kg/s) |
1 | 70 | 10 |
2 | 60 | 14 |
3 | 40 | 17 |

9. En una pastelería se elaboran tres tipos de tartas (A, B, C), cuyos ingredientes básicos son harina, almendra ya azúcar. Una tarta de tipo A contiene 100gr de harina, 200 de almendra y 100 de azúcar, una variedad B contiene 150, 120 y 80gr de cada ingredientes, respectivamente; una de tipo C contiene 200 de harina,...