Practica De Movimiento Armonico Simple

PRACTICA DE LABORATORIO 1 FRECUENCIA NATURAL
Pablo Israel Molina García
Jorge Antonio Romano Escobar
Ignacio Velázquez Hernández

RESUMEN

En el siguiente documento analizamos la vibración de un cuerpo rígido que se desplaza desde una posición en equilibrio, estudiaremos el movimiento vibratorio libre no amortiguado y se llevaron a cavo los cálculos necesarios para comprender elcomportamiento de dicho elemento y determinar qué tipo de vibración presenta. Posteriormente se realizo una serie de pruebas repetitivas y con elementos distintos en el laboratorio con el fin de obtener variadas mediciones y comprobar lo ya calculado mediante un tablero diseñado para analizar las vibraciones de un cuerpo. Con los resultados obtenidos comprenderemos y compararemos que tipo de vibraciónpresenta el elemento y su periodo medido y calculado. Finalmente desarrollaremos nuestras conclusiones de acuerdo a los resultados obtenidos.

PALABRAS CLAVE
* Rigidez
* Periodo
* Frecuencia natural
* Vibración

INTRODUCCION
La finalidad de la practica es analizar y calcular el periodo que presenta el sistema a medir, para ello tendremos que realizar una serie de pasos ycálculos, se llevaran a cabo diagramas de cuerpo libre y diagramas de masa-aceleración para facilitar la comprensión y cálculo del sistema y por medio de la ecuación del movimiento y métodos de energía obtendremos la frecuencia natural, el periodo y el comportamiento del sistema. No sin antes saber de ante mano la masa de los elementos a medir y su cálculo de rigidez lo cual nos permitirá conocer sufrecuencia natural.
Se espera que:
* El alumno analizara teóricamente el comportamiento de estos sistemas y posteriormente llevara a la práctica estos sistemas comprobando y comparando sus resultados obtenidos previamente.

* Se desarrollaran habilidades y técnicas en el análisis de estos elementos y como se comportan en la vida real.

* Se estudiara la rigidez de los materiales, ycómo influye está en su periodo, sus correspondientes cálculos y formulas.

DESARROLLO
Material
* Resorte.
* Tres o más elementos con masas diferentes.
* Bascula.
* Flexo metro o regla.
* Equipo de laboratorio para analizar las vibraciones.

Marco teórico
[1] Una vibración es el movimiento periódico de un cuerpo o de un sistema de cuerpos conectados desplazados desdeuna posición de equilibrio. En general, hay dos tipos de vibración: libre y forzada. La vibración libre ocurre cuando el movimiento es mantenido por fuerzas restauradoras gravitatorias o elásticas, como el movimiento oscilatorio de un péndulo o la vibración de una barra elástica. La vibración forzada proviene de una fuerza externa periódica o intermitente aplicada al sistema. Ambos tipos devibraciones pueden ser amortiguadas o no amortiguadas. Las vibraciones no amortiguadas pueden continuar indefinidamente debido a que los efectos de la fricción son despreciados en el análisis, aunque en la realidad todos los cuerpos presentan fricción son vibraciones amortiguadas.
El tipo más simple de movimiento vibratorio es la vibración libre no amortiguada.
La constante ωn es llamada frecuenciacircular o frecuencia natural y es el numero de ciclos completos por unidad de tiempo y se expresa en [rad/s] y en este caso manejaremos la sig.
ωn=km
La rigidez es la capacidad de un objeto solido o elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones o desplazamientos.
Normalmente se calcula como la razón entre la fuerza aplicada y el desplazamiento debido a esafuerza.
k=Fδ
Una vez obtenida la ecuación proveniente del diagrama de cuerpo libre y de masa-aceleración y con el uso de las ecuaciones de movimiento para resolver el sistema la solución general está dada por los métodos de las ecuaciones diferenciales.
X=A senωnt+Bcosωnt

Donde A Y B representan dos constantes de integración, la velocidad y la aceleración son determinadas tomando derivadas...