Practica de pruebas de hipótesis

CENTRO DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA
Alejandra Márquez Reyes

PRÁCTICA 4 – Pruebas de hipótesis para la media poblacional UNIDAD III

NOMBRE: __________________________________________________ FECHA: 28/Mayo/2010

“Las pruebas de hipótesis incluyen el uso de evidencia muestral para evaluar la probabilidad de que una suposición sobre alguna característica de unapoblación sea cierta.”
Ejercicios.
Técnicas básicas

1. En una muestra aleatoria de n = 35 observaciones de una población cuantitativa se obtuvo una media = 2.4 y una desviación estándar s = 0.29. Suponga que su objetivo de investigación es mostrar que la media poblacional μ excede 2.3.

n = 35
= 2.4
s = 0.29
µ0= 2.3

a) Establezca las hipótesis nula y alternativa para la prueba.Ha:
b) Localice la región de rechazo para la prueba usando un nivel de significación de 5%.
c) Encuentre el error estándar de la media.
d) Realice la prueba, ¿los datos proporcionan suficiente evidencia para indicar que μ>2.3?
e) Calcule el valor p para el estadístico de prueba del incido d).
f) Use el valor p para sacar una conclusión en un nivel designificación de 5%.
Soluciones: b) z>1.645, c); d) z = 2.041, e) 0.0207.
2. Una muestra aleatoria de 100 observaciones de una población cuantitativa generó una media muestral de 26.8 y una desviación estándar muestral de 6.5. Use el método del valor p para determinar si la media poblacional es diferente de 28. Explique sus conclusiones.
Solución: 0.0644
Aplicaciones
3. Un departamentode carnes de una cadena de supermercados empaqueta la carne molida de res en recipientes de dos tamaños. Se supone que el recipiente pequeño debe contener una libra de carne. Una muestra aleatoria de 35 paquetes en recipientes pequeños dio pesos con un promedio de 1.01 libras y una desviación estándar de 0.18 libras.
g) Si usted fuera el gerente de control de calidad y quisiera tener lacerteza de que la cantidad promedio de carne molida es en verdad 1 libra, ¿qué hipótesis probaría?
h) Determine el valor p para la prueba y úselo para realizar la prueba del inciso a).
i) Si fuera el gerente de control de calidad ¿de qué manera daría a conocer los resultados de su estudio a un grupo de consumidores interesados?
Soluciones: b) 0.7414.
4. ¿El tiempo promedio entrellamadas para hacer pedidos por teléfono ha variado de 3.8 minutos (la media de hace dos años)? Ésta es la pregunta que se hace una compañía de venta por teléfono que acaba de iniciar la venta de artículos mediante materiales promocionales especiales. La administración de la compañía está familiarizada con un artículo que habla sobre las causas de la disminución de las ventas después de unapromoción y quiere hacer un seguimiento cuidadoso de la venta repetida a sus clientes. Una muestra aleatoria de 100 pedidos telefónicos revela una media muestral de 4 minutos con una desviación estándar de 0.5 minutos. Se escoge un nivel de significancia de 0.02 para esta prueba de hipótesis. Realice la prueba de hipótesis adecuada.
Solución: z = 4.00.
5. La operación de una cadena de montaje de unafábrica está programada para realizarse en un tiempo promedio de 30 minutos. La población tiene una desviación estándar igual a 4 minutos. Establezca la regla de decisión para una muestra de 64 observaciones probadas a un nivel de significancia de 0.01. Establezca la conclusión apropiada si la media muestral es de 35 minutos. Calcule el valor p.
Solución: z = 10, valor p = ≈ 0.0000.
6. Debesuministrarse suficiente efectivo en un cajero automático para satisfacer los retiros de los clientes durante el fin de semana. Por otro lado, si se coloca demasiado, el dinero permanece en el cajero sin necesidad y el banco pierde la oportunidad de invertirlo y ganar interés. Suponga que en cierta sucursal, la cantidad promedio de retiro esperada (es decir, para la población) por transacción...