Practica de Topografia

Producto de potencias de igual base [editar]
El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.

ejemplos:

División de potencias de igual base [editar]
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de basea y exponenteigual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.

Potencia de un producto [editar]
la potencia de un producto de base (a·b) y de exponente “n” es igual a la potencia “a” a la “n” por “b” a la “n”. Cada base se multiplica por el exponente.

Potencia de una división [editar]
En la potencia de una division de base “a/b” y exponente “n” se procedea elevar cada uno de los componentes de la base a “n”.

Potencia de una potencia [editar]
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base aelevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes. asi se obtiene esta potencia

Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre lasvariables son el producto y la potencia de exponente natural.
2x2 y3 z
Partes de un monomio
Coeficiente
El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.
Parte literal
La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.
Grado
El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
El grado de 2x2 y3 z es: 2 + 3 + 1= 6
Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
2x2 y3 z es semejante a 5x2 y3 z
Suma de monomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bxn = (a + b)xn
2x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z
Silos monomios no son semejantes se obtiene un polinomio.
2x2 y3 + 3x2 y3 z
Producto de un número por un monomio
El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es elproducto del coeficiente de monomio por el número.
5 · (2x2 y3 z) = 10x2 y3 z
Multiplicación de monomios
La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literalse obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base.
axn · bxm = (a · b)xn + m
(5x2 y3 z) · (2 y2 z2) = 10 x2 y5 z3
División de monomios
Sólo se pueden dividir monomios con la misma parte literal y con el grado del dividendo mayor o igual que el grado de la variable correspondiente del divisor.
La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de loscoeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tenga la misma base.
axn : bxm = (a : b)xn − m

Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica.

Potencia de un monomio
Para realizar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de éste, al exponente de la potencia.
(axn)m = am · xn · m
(2x3)3 = 23 · (x3)3 = 8x9
(−3x2)3 = (−3)3 · (x2)3 = −27x6Un polinomio es una expresión algebraica de la forma:
P(x) = an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2 + ... + a1 x1 + a0
Siendo an, an -1 ... a1 , ao números, llamados coeficientes.
n un número natural.
x la variable o indeterminada.
an es el coeficiente principal.
ao es el término independiente.
Grado de un polinomio
El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentraelevada la variable x.
Clasificación de un polinomio según su grado
Primer grado
P(x) = 3x + 2
Segundo grado
P(x) = 2x2 + 3x + 2
Tercer grado
P(x) = x3 − 2x2+ 3x + 2
Tipos de polinomios
Polinomio nulo
Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneo
Es aquel polinomio en el todos sus términos o monomios son del mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy...