Practica economia de negocios

Economía Para los Negocios
Trabajo Práctico

Considerar un mercado oligopólico en el cual los productos son idénticos. Para simplificar, se supone que solo dos firmas producen en el mercado (firma 1 y firma 2), que éstas son idénticas, y que la producción se lleva a cabo a costo nulo (es decir, el costo total, el costo medio y el costo marginal son cero en todo el análisis)[1] Suponerque la variable de decisión es la cantidad producida[2]. La demanda (inversa) de mercado por el bien oligopólico es P = 100 – Q, donde P es el precio de mercado y Q la cantidad de la industria (Q = Q1 + Q2)

a) Evaluar cuál sería la solución colusiva en este mercado. Es decir, suponer que las dos firmas actúan colectivamente como un monopolio o cartel, compartiendo la ganancia resultanteen partes iguales. Hallar precio, cantidad y beneficio resultantes (obviamente, las cantidades y beneficios individuales surgirán del reparto igualitario del mercado entre firmas)

Tomando los datos,
P=100 – Q (1)
Q= Q1+Q2
CM1 = CM2 = 0
Ct=0
Ingresos Total IT=PxQ
Para la solución colusiva se requiere que los beneficios totales sean máximos.
Beneficio TotalBt=It – Ct= PxQ – 0= (100-Q) x Q= 100 Q – Q2 (2)
El benefico total de maximize cuando dBt/Q = 0
Derivando en (2): 100 – 2 Q = 0
Resolviendo: Q = 50, aplicando en (1) P=50 y en (2) Bt=2500.

Tanto la cantidad como los beneficios se reparten en partes iguales en ambas firmas. Por lo tanto Q1=25, Q2 = 25, B1= 1250 , B2= 1250.

b) La parte a) supone que el problemadel “Dilema del Prisionero” ha sido solucionado de algún modo, ya que las firmas maximizan beneficios conjuntos ¿Qué ocurriría si ambas empresas se comportaran competitiva y no estratégicamente? Es decir, si no cooperaran y actuaran como tomadoras de precios, dispuestas a producir cantidades indefinidamente grandes a cualquier precio mayor que cero (recordar que el costo marginal de producción esnulo es nuestro modelo) ¿Cuál sería la cantidad total del mercado y los beneficios de cada firma?

Tomando los datos,
P=100 – Q
Q= Q1+Q2
CM1 = CM2 = 0
Ct=0
Ingresos Total IT=PxQ
Para la solución competitiva las firmas producirán una cantidad conjunta hasta que se alcance la condición P =Cmarg que para este caso = 0.

P = 100 – Q1 – Q2 = 0 entonces, Q1+Q2= 100

Si compiten enigualdad de condiciones y decidiendo las cantidades al mismo tiempo podríamos suponer que Q1=Q2, por lo tanto:

Q1= 50, Q2=50, P= 0, B1=0, B2=0.

c) Evaluar la solución correspondiente al modelo de Cournot. Bajo este modelo, las firmas se comportarían sin cooperar (como en el caso competitivo) pero ahora reconociendo su poder de mercado, en el sentido de que conocen que cualquierincremento en su cantidad producida reduciría el precio del bien. Además, cada una de las firmas supone que la cantidad producida de la otra firma está fija (esto es, el supuesto tipo Nash: cada jugador hace lo mejor posible, dado lo que juega el otro). Luego de hallar las funciones de reacción para ambas firmas, encontrar las cantidades de equilibrio, el precio y los beneficios individuales por firma.P=100 – Q
Q= Q1+Q2
CM1 = CM2 = 0
Ct1 = Ct2 = 0

En este caso,
P= 100-Q1-Q2 y cada firma buscará maximizar sus propios beneficios tomando como dada la cantidad de la otra firma.

Y los beneficios serán
B1=PxQ1 – Ct1, reemplazando, B1= (100 – Q1 –Q2) x Q1 – 0 = 100Q1-Q12-Q2Q1
B2=PxQ2 – Ct2, reemplazando, B2= (100 – Q1 –Q2) x Q2 – 0 = 100Q2-Q1Q2-Q22

Para maximizar los beneficios cadafirma buscará:

dB1/dQ1 = 0, entonces, 100 – 2Q1- Q2 = 0
dB2/dQ2 = 0, entonces, 100 –Q1- 2Q2 = 0

De estas ecuaciones obtenemos las funciones de reacción.

Q1= 50 – ½ Q2 (1)
Q2= 50 – ½ Q1 (2)

Para este caso consideramos que ambas toman la decisión al mismo tiempo por lo cual el equilibrio se alcanza en el punto de cruce de ambas curvas, es decir se soluciona el sistema de ecuaciones...